Question

在CLRS算法简介中：B-Tree definition给出属性声明：

5.节点可以包含的键数有下限和上限。这些界限可以用固定整数t> =表示   2称为B树的最小程度：

一个。除root之外的每个节点必须至少有t-1个密钥。   因此，除根之外的每个内部节点至少有t个子节点。   如果树是非空的，则根必须至少有一个密钥。

湾每个节点最多可包含2t - 1个密钥。因此，一个内部   节点最多可以有2个孩子。我们说节点已满，如果它   恰好包含2t - 1个键。

它说

t

是最低学位。

我的问题是计算什么，子节点指针或键数。以及财产5.b如何保持。

我已经浏览了维基百科对 B-Tree ， 2-Tree 和 2-3-4 Tree 的定义，但却发现没有给出了树的顺序的特定定义（根据 Knuth 顺序等于节点的子指针的最大数量。）

Answer 1

你似乎对Knuth命令和CLRS学位之间的区别感到困惑，所以请允许我解释一下。 Knuth order 和 CLRS degree 都会测量： min＆lt; = children＆lt; = max ，最小和最大子项，（ min ， max ），允许树中的每个内部节点拥有。两个定义都同意 min 不能 max / 2 ：

Knuth Order, k |  (min,max)  | CLRS Degree, t
---------------|-------------|---------------
     0         |      -      |        –
     1         |      –      |        –
     2         |      –      |        –
     3         |    (2,3)    |        –
     4         |    (2,4)    |      t = 2
     5         |    (3,5)    |        –
     6         |    (3,6)    |      t = 3
     7         |    (4,7)    |        –
     8         |    (4,8)    |      t = 4
     9         |    (5,9)    |        –
     10        |    (5,10)   |      t = 5

主要相似点/不同点：

Knuth顺序k是计算最大子项数的索引。 Kn的k次序意味着每个节点必须具有max = k和min = ceil（k / 2）。例如，（3,6）是Knuth order 6的B树。
CLRS学位t是计算最小子女数的指数。 CLRS度t表示每个节点必须具有min = t和max = 2t。例如，（3,6）是CLRS度3的B树
在两个定义中，min = ceil（max / 2）和max = 2 * min。
在两个定义中，键的数量等于子项数减去一个的情况。因此，Knuth顺序和CLRS程度在技术上也计算最小和最大键 - 以及同时计算最小和最大子项。
Knuth的定义允许树（min，max），其中max an是奇数整数，但CLRS的定义忽略了它们。 CLRS的定义中任何形式的树（t，2t-1）都是无效的。例如，具有（min，max）=（5,9）的树通过Knuth的定义是有效的，但是通过CLRS的定义无效。

有趣的旁白：

这两个定义都包括2-3-4 trees，它们是具有（min，max）=（2,4）的树。它是一个B树，其中Knuth顺序为k = 4，它是一个CLRS B树，其度为t = 2.这些树与Red-Black Trees密切相关。
只有Knuth的定义包括2-3 trees，其中（min，max）=（2,3）。 2-3树是具有Knuth顺序k = 3的Knuth B树。它不是有效的CLRS B树。遗憾的是，CLRS不包含此树，因为它们与AA trees密切相关。

Answer 2

我查阅了algorigthms简介中的定义，第3版（CLRS），t可以是任意整数＆gt; = 2，这取决于你的需要。我们不计算它，我们只设置t，并确保属性5保持不变。也许你应该尝试阅读所有文字，希望这篇文章可以帮助你〜

CLRS B-Tree属性节点的键数下限和上限可以包含

2 个答案: