python最小二乘回归修改目标函数

Question

最小二乘回归定义为残差平方和的最小化，例如

Minimize(sum_squares(X * beta - y))

但是，我想稍微修改一下，以便我们仍在尽量减少以下

Minimize(sum_modified_squares(X*beta - y))

where sum_modified_squares(X*beta - y) = 0 if sign(X*beta) == sign(y)
else sum_modified_squares(X*beta - y) = sum_squares(X*beta - y)

基本上，当预测符号不等于实际y的符号时，我想仅惩罚。有没有关于此或实施的文献？我正在尝试在cvxpy中实现，但我不知道该怎么做