Question

我有一个问题，我需要解决线性方程。矩阵是相同的，但rhs改变（在迭代过程中）。在不重复矩阵分解的情况下，我能看到的唯一方法是：

[L,U] = lu(A);
x = U\(L\b);

这看起来很笨重。有没有更好的办法？我可以使用存储在单个阵列中的LU因子吗？ TIA

Answer 1

给定一个系统

LU*x = b

其中L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。

根据您的问题，我了解向量b正在不断变化，您希望为所有可能的向量LU保持b因式分解常量。

换句话说，如果您有n个不同b，那么您希望n使用相同LU分解A的{{1}}个L*m = b }。

我会在你解决系统的地方使用前向替换

U*x = m

然后用

向后替换

b

更多here。

这样可以保持每个向量L的分解常数。

关于另一个问题，是的，可以将U和L矩阵存储在一个矩阵中。请注意1矩阵的对角线不相关，因为它总是html。