如何构建这个图灵机？

Question

我们如何构建TM以使其接受（仅给出描述）：

  

a + b = c

     

a。 b = c

输入的形式为＃b＃c。

a，b和c属于{0,1} *并且是正二进制无符号整数。

我知道如果输入具有一元表示，我们可以构造TM但如果它具有二进制表示则如何解决？

Answer 1

嗯，二元加法和乘法比一元情况更复杂，但并不困难。补充：

1. 将两个最低位相加。如果总和为零或一，则这是结果的最低位。如果总和是2，那么最低位为零，你有一个进位。
2. 继续下一个最低位。求和两者和可能的进位。如果和为零或一，则这是结果的当前位。如果总和为2，则当前位为零并且您有进位。如果总和是3，那么当前位是1，你有一个进位。
3. 重复2直到处理完所有位。

对于乘法，您可以使用this one之类的方法。如果你真的需要详细的话，这将是一个在TM上编程的工作。