excel中PI（）和3.14159265358979的计算

Question

在计算=SIN(PI())公式的Excel中，它返回1.22515E-16。如果直接给出PI() Value(3.14159265358979)，如= SIN（3.14159265358979），则返回3.23114E-15

任何人都可以分享您对Excel如何以不同方式计算的意见，以及PI＆＃39;和3.14159265358979作为参数传递。

Answer 1

您看到这个的原因是因为舍入错误。

Sin(PI())技术上为0，详见the Sin function documentation。但是，Excel会返回1.22515E-16或0.0000000000000001225148455 （即大约0）

3.14159265358979是PI()的近似值，因此它返回的值与0大致相同。如果您尝试3.1415926535897，3.141592653589等，则每次都会获得不同的数字。

这可能与使用floats有关，但我对Excel及其存储数据的详细说明知之甚少。

Answer 2

我们有以下示例：

A2是公式=PI()。

A3的值为3.14159265358979。

A5是从A2复制的值，然后是paste-special：仅限值。

专栏B中的公式为=SIN(A2) ... =SIN(A5)。

那么这里发生了什么？

虽然使用IEEE 754的双浮点精度将Microsoft证明截断值为15位数，但这不是全部。根据IEEE 754，可能的小数位数不是15，而是平均15.95。因此在某些情况下可能存在更多数字。如果是这样，Excel在其文件中最多可存储17位数字，尽管它在工作表视图中仅显示15位数字，并且在其工作表视图中也只能输入15位数字。

因此=PI()将完全导致3.1415926535897931，并且还会存储此值。但手动输入只能是3.14159265358979。但是，如果你复制/粘贴特殊：值=PI()的结果，那么3.1415926535897931也将被存储，尽管只显示3.14159265358979。

由于*.xlsx个文件只是ZIP个档案，我们可以解压缩它们并查看/xl/worksheets/sheet1.xml。我们会在那里找到：

<row r="2" spans="1:2" x14ac:dyDescent="0.25">
 <c r="A2" s="1">
  <f>PI()</f>
  <v>3.1415926535897931</v>
 </c>
 <c r="B2">
  <f>SIN(A2)</f>
  <v>1.22514845490862E-16</v>
 </c>
</row>
<row r="3" spans="1:2" x14ac:dyDescent="0.25">
 <c r="A3" s="1">
  <v>3.14159265358979</v>
 </c>
 <c r="B3">
  <f>SIN(A3)</f>
  <v>3.2311393144413003E-15</v>
 </c>
</row>
<row r="5" spans="1:2" x14ac:dyDescent="0.25">
 <c r="A5" s="1">
  <v>3.1415926535897931</v>
 </c>
 <c r="B5">
  <f>SIN(A5)</f>
  <v>1.22514845490862E-16</v>
 </c>
</row>

q.e.d。

Answer 3

SIN()函数接受radians中的参数。

要将角度转换为弧度，该值必须乘以PI()/180。

如果您使用=SIN(PI())，则PI被视为等于RADIANS(180)的弧度。 =SIN(PI())和=SIN(RADIANS(180))都会返回相同的结果0。

=SIN(3.14159265358979)实际上并不等于=SIN(PI())，因为此上下文中的PI不同。因此结果不同。

底线是始终使用弧度作为三角函数的参数。