Question

我试图制作一个C ++程序来计算Pi的值，直到＆＃39; n＆＃39;使用Leibniz formula.

的小数位数

号码＆＃39; n＆＃39;将由用户输入。我成功地创造了莱布尼兹公式，但是我对后一部分遇到了麻烦，即价值精确到达＆＃39; n＆＃39;地方。

麻烦： - 随着越来越多的术语将继续添加，它的数字将继续变化，以便如果添加更多术语，如何判断特定数字是否已停止变化。

到目前为止编写的代码： -

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    float s=0;
    int w=-1;
    for(float i=1;;i=i+2)
    {
        w=w*(-1);
        s=s+w*(1/i);
        cout<<s<<endl;
    }
    return 0;
}

如果事情变得简单，那将是很好的，因为我只是C ++的初学者。

非常感谢：）

Answer 1

由于您要计算Pi最多任意 n个数字，您需要一个库来处理大浮点数;见

C++ library for big float numbers

真正的麻烦是 Leibniz公式在上下文中无效。达到的实际精度可以估算为公式

中的最后一项

  Pi / 4 = 1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... + (-1)**(n + 1) * 1 / (2 * n - 1) + ...

如果，对于intance，您希望Pi达到100位数，则表示剩余（和最后一项）应小于1e-100：

 1 / (2 * n - 1) < 1e-100
 2 * n  - 1 > 1e100
 n > 5e99

正如您所看到的5e99 循环远远太多现代（超级）计算机

计算Pi值到＆＃39; n＆＃39;小数位

1 个答案: