Question

我怀疑二元搜索中比较次数的递归关系。

据我说它应该是T（n）= T（n / 2）+ 2，因为在最坏的情况下，元素可能不存在于数组中，我们最终在每次传递中进行2次比较。

请告诉我是对还是错。

Answer 1

我认为你是对的。

恕我直言，compare a b表示我们同时了解a=b，a>b或a<b。也就是说，1比较可能有3种不同的结果。

但是对于编程语言。我们必须使用2次比较。

if mid == x:      found it!          # 1st
else if mid < x:  search right       # 2nd
else:             search left

您的意思是==和<是2次比较。

虽然不影响结果。因为我们使用大O表示法来表示复杂性。这只是一个不变的问题，但O通常不关心它。

根据master theorem。 +1或+2会产生相同的复杂性O(log n)。

我们想要的通常是限制（Big-O），而不是数学方程的精确结果。

我认为重要的是1和2都是恒定时间。我们还可以将==，>拆分为机器指令，它可能大于2。或者也许某些编程语言或CPU利用比较，只需要1比较。但在进行渐近分析时，这并不重要。