保护，圆形，粘性位（浮点）

Question

我不明白守卫，圆形和粘性位的含义是什么。我有一个例子：如果我们添加3.25 + 30（3位尾数），我们得到32，因为grs = 011。 我试图解决它，但我设法做的就是： 30 = 1.111 * 2 ^ 4 3.25 = 0.001101 * 2 ^ 4 如果我将数字相加，则结果为1.0000101 * 2 ^ 5，这意味着g = 0 r = 1 s = 1。问题是现在我无法弄清楚为什么是正确答案32。

Answer 1

0,1,1的保护，循环和粘滞位告诉你“残余位”（我的意思是从我们将要循环的点下方开始的位）是.01 xxx ...... ，其中 xxx ... 未知，但至少包含一个1位。因此，“残留”部分超过¼ULP（.01加上正数）但小于½ULP（小于.100 ......）。

如果你四舍五入到最近，你会向下舍入，因为“残差”部分小于½ULP。