3个标准差的平均值

Question

我有一个数据集。它的生物材料。我已经放入了我的标准偏差，我可以看到我的所有数据条2数据点都在平均值的3sd内。 是否接受位于均值3sd内的数据点在正常变化范围内？ 或者是依赖于数据的范围和分散？我不是数学家。如果我有一个控制过程，只是有人试图解决。我一直都知道3sd代表95％的数据，因此其中的数据在正态分布范围内，不值得研究。但是我经常被要求根据图表的外观调查2sd内的数据！

当使用标准偏差时，应该何时将数据调查为异常？

非常感谢您的任何帮助

Answer 1

您应该查看68–95–99.7 rule。

如果您的数据遵循正态分布，大约95％（95.45％）的数据将与平均值相差两个标准偏差。如果数据遵循另一个分布，您可以通过Chebyshev's inequality说至少75％的数据必然落在两个标准偏差之内。假设正态分布，大约99.7％（99.73％）的数据将落在平均值的三个标准差内。如果不是正态分布，那么至少89％（88.8888％）会落在那里。

请注意，即使您的数据遵循正态分布，机会（抽样错误）也会使这些百分比不是这样。

因此数字取决于您的数据，尤其是数据的分布类型和数据点的数量。如果您有1000个数据点，您仍将获得3个标准偏差之外的约3个点。