假设我有3个相同分布的随机向量：w，v和x通常具有不同的长度。 w的长度为2，v的长度为3，x的长度为4。
如何为sigma定义这些向量的完整协方差矩阵tf.contrib.distributions.MultivariateNormalFullCovariance(mean, sigma)？
在这种情况下，我认为完全协方差为[（2 + 3 + 4）x（2 + 3 + 4）]方阵（张量等级2），其中对角线元素是标准偏差，非对角线是交叉 - 每个其他矢量的每个其他分量之间的协方差。我怎样才能转变为多维协方差的条件？它是什么？
或者我应该通过将它从片段连接来构建完整的协方差矩阵（例如，特定的协方差，例如，假设这些向量的独立性，我应该构建分区块对角矩阵）并将采样结果剪切（分割）到我想要的特定向量中要得到？ （我用R做过那个。）或者有更简单的方法吗？
我想要的是对所有随机向量的完全控制，包括它们的协方差和交叉协方差。
答案 0 :(得分：1)
由于随机变量分布在多个向量中，因此没有对维度进行特殊考虑。从概率的观点来看，尺寸为2,3和4的三个正态分布矢量，尺寸为9的正态分布矢量和尺寸为3×3的正态分布矩阵都是相同的：9维正态分布。当然，你可以有三个2,3维和4维的分布，但这是一个不同的东西，它不允许你模拟不同向量的变量之间的相关性（就像有一维法线一样）每个数字的分布不允许您对任何相关性进行建模）;这可能会或可能不足以满足您的使用需求。
如果您想使用单个分布，您只需要在问题的域之间建立一个双射（例如，三个大小为2,3和4的向量的元组）和分布的域（例如9维）矢量）。在这种情况下非常明显，只需展平（如果需要）并连接矢量以获得分布样本并将样本分成三个大小为2,3和4的部分以获得向量。