多元正态分布的抽样复杂度

Question

多变量正态分布的采样计算复杂度是多少？

是否需要首先反演协方差矩阵，从而产生O（n ^ 3）算法 或者存在复杂度为O（n ^ 2）的算法？

Answer 1

如果 C 是您的协方差矩阵，并且 C = LL ^T 是其Cholesky分解，那么 Lx 将具有所需的协方差结构。这里， x 是标准正常变量的 n - 向量。

Cholesky分解需要O（n ^ 3）时间来计算。但是，如果您预先执行此操作，然后只使用 L ，则您将在计算的所有随机样本中分摊成本。