Question

我对派生类型有一个真正的问题，根本不了解，如何派生类型。

我使用以下实现定义了一个函数f：

f x y z = x * y * z

函数f的类型签名是：

f :: Num c => c -> c -> c -> c

很简单，对吧？

现在，将f应用于map和id功能并查看类型签名。

首先，让我们应用map f：

a -> b "The signature of the first argument of map
~    ~
c -> c -> c -> c "The signature of the f function

您可以在上面看到，我如何分离并获得类型相等，即a ~ c和b ~ c -> c -> c。

然后，让我们应用id f

a -> a           "The signature of the id
~    ~
c -> c -> c -> c "The signature of the f function

就像我上面分开的那样，我会说a ~ c和a ~ c -> c -> c，但这是错误的，我不明白为什么。我完全像上面那样做了原理。权利是a ~ c -> c -> c -> c。

有人可以一步一步地向我解释一下，派生类型如何运作？我会说，我完全理解派生类型的概念。

Answer 1

你实际上是在问题中自己写的：

a -> b -- The signature of the first argument of map
a -> a -- The signature of id

要比较苹果和苹果，您需要从

开始

a -> b -- The signature of the first argument of map
a -- The signature of the first argument of id

Answer 2

你的第二次尝试不起作用。在您的问题中，您说（粗体添加）：

首先，让我们应用map f：
a -> b "The signature of the first argument of map
~    ~
c -> c -> c -> c "The signature of the f function
您可以在上面看到，我如何分离并获得类型相等，即a ~ c和b ~ c -> c -> c。

然后，让我们应用id f
a -> a           "The signature of the id
~    ~
c -> c -> c -> c "The signature of the f function

因此，对于您正确推理的第一个案例map f，请使用map的第一个参数的类型。但是，在后一种情况下，您使用 ~~整个签名~~ 。你应该再次使用第一个参数。

所以让我们纠正一下：

a                "The first argument of the id
~
c -> c -> c -> c "The signature of the f function

这意味着a ~ c -> c -> c -> c。因此，id f具有签名c -> c -> c -> c。

请注意，在Haskell中每个函数只有一个参数。 c -> c -> c -> c是c -> (c -> (c -> c))的缩写。所以我们有一个函数（带有一个参数），它返回一个函数c -> (c -> c)。

Answer 3

您的第一个示例绝对正确，当您有map f时，您应该将map（a -> b）的第一个参数的类型与{{1}的类型相匹配}（f），然后你的结论是正确的：

c -> c -> c -> c

要找到a ~ c b ~ c -> c -> c的类型，我们应该删除map f的第一个参数，因为它已经绑定到map，并根据上面的结论继续进行替换：

但是，您没有正确匹配第二个示例中的类型。如果您有[a] -> [b] ~ [c] -> [c -> c -> c]，则应再次将id f（id）的第一个参数的类型与a（f）的类型相匹配。我们可以从中得出结论：

c -> c -> c -> c

然后删除a ~ c -> c -> c -> c的第一个参数，我们只剩下id，我们可以进行简单的替换以获得a的类型：

id f

Answer 4

map的类型为(a -> b) -> [a] -> [b]，因此map f的类型为Num a => [a] -> [a -> a -> a]。为什么呢？

map的第一个参数是函数a -> b，因此您可以将f的第一个参数替换为a。由于f的类型为Num a => a -> a -> a -> a，因此当您使用＆＃39;它的第一个参数，返回类型是一个函数 Num a => a -> a -> a。它是部分应用的功能。函数与单个值不同，但它仍然有一个类型，您可以调用b。

同样，id的类型为a -> a，这意味着它只返回与输入相同的值。如果输入为f，则输出也为f，并且具有相同的类型。

逐步推导类型

4 个答案: