DFA识别多少种语言？

Question

根据Sipser的“计算理论导论”：如果A是机器M接受的所有字符串的集合，我们说A是 机器M的语言和写L（M）= A.我们说M识别A ...机器可以接受几个字符串，但它总是只能识别一种语言。还有我们说M如果A = {w |，则识别语言A. M接受w}。

我想这个问题已经得到了解答，但我想知道是否有人对此有任何想法，如果我们可以说有关常规语言的子集有什么有趣的话，如果我们可以说原来的DFA识别它们以及原始DFA与识别较小语言的DFA之间是否存在任何有趣的关系

Answer 1

如果DFA（其中总是只有一个）识别的语言是有限的，那么该语言的子语言有限（实际上，如果接受的语言由N个字符串组成，则有2 ^ N个子语言）

没有有用的关系，可以从子/超语言关系w.r.t轻松推断出来。语言落在乔姆斯基等级的地方。也就是说：常规语言的子语言可能是不可判定的，不可判断的语言的子语言可能是规则的，两者之间可能存在各种变化。

因此，在子/超语言的DFA之间没有特别简洁的关系：并非所有的子语言都是常规的;一些子语言将具有比超语言的DFA更简单的DFA，并且一些子语言将具有比超语言的DFA更复杂的DFA。有些将具有相同的DFA，但具有不同的接受状态集。

Answer 2

鉴于DFA，只有一种与该机器相对应的语言。语言是一种集合，即dfa接受的所有字符串的集合。