Question

首先，我尝试访问Math.h上定义的这些长双精度宏。

/*  Long-double versions of M_E, etc for convenience on Intel where long-
    double is not the same as double.  Define __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
    to make these constants available.                                        */
#if defined __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
#define M_El        0xa.df85458a2bb4a9bp-2L
#define M_LOG2El    0xb.8aa3b295c17f0bcp-3L
#define M_LOG10El   0xd.e5bd8a937287195p-5L
#define M_LN2l      0xb.17217f7d1cf79acp-4L
#define M_LN10l     0x9.35d8dddaaa8ac17p-2L
#define M_PIl       0xc.90fdaa22168c235p-2L
#define M_PI_2l     0xc.90fdaa22168c235p-3L
#define M_PI_4l     0xc.90fdaa22168c235p-4L
#define M_1_PIl     0xa.2f9836e4e44152ap-5L
#define M_2_PIl     0xa.2f9836e4e44152ap-4L
#define M_2_SQRTPIl 0x9.06eba8214db688dp-3L
#define M_SQRT2l    0xb.504f333f9de6484p-3L
#define M_SQRT1_2l  0xb.504f333f9de6484p-4L
#endif /* defined __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS */

我已将其添加到班级的开头：

#define __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
#import <math.h>

Apple表示有必要公开宏，例如M_PIl（long double PI）。

我尝试使用M_PIl并收到此消息：

使用未声明的标识符'M_PIl'，您的意思是'P_PID'吗？

Apple将长双打定义为GCC4上的128位数字，我也怀疑LLDB，他们也说这些数字可以代表3.36210314311209350626 E-4932和1.18973149535723176502 E4932之间的数字。如果我的数学没有错，那么使用1位作为尾数符号，1位作为指数符号，16位作为指数，所以尾数必须有110位。

为了测试这个我做

long double pi = acosl(-1.0L);
NSLog(@"%.200Lg", pi);

这是打印在控制台上的内容

3.14159265358979323851280895940618620443274267017841339111328125

这是64个字符，算上一点。

然后我试试这个

NSLog(@"%.200Lg", M_PI);

这是打印的

3.141592653589793115997963468544185161590576171875

有52个字符。

首先奇怪的是M_PI和长双版本在字符方面的区别。我期待两倍的角色。

另一件事是Apple将M_PI定义为

#define M_PI    3.14159265358979323846264338327950288

甚至与最后一个命令打印的内容都不相近。

我还尝试手动将PI定义为1000个小数位，只是为了看看会发生什么......

long double pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989L;

当我NSLog那个控制台的结果与以前一样......

3.141592653589793115997963468544185161590576171875

再次，数字开始与小数点后第16位不同......

另外，当我这样做时

NSInteger x = sizeof(long double);

我获得16（???）

你们能解释为什么会出现这些差异吗？我如何得到一个很长的双PI并使用Math.h中定义的宏的双倍长版本？

Answer 1

如果我正确理解math.h：

，基本上可以归结为此

＆＃34; #if defined __USE_BSD || defined __USE_XOPEN保护了一个20位数的值。不允许这些组中的常量按照严格的标准符合模式定义C标准。

虽然macOS的第一部分并不完全相同，但前提是;提到的第二件事暗示，根据所使用的C / C ++方言和/或严格的标准符合模式，无法访问#define。

↳https://software.intel.com/en-us/forums/intel-cilk-plus/topic/265759

在.m中包含定义似乎是前面评论中讨论的解决方案：

#define __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
#import <math.h>
/*  Long-double versions of M_E, etc for convenience on Intel where long-
    double is not the same as double.  Define __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
    to make these constants available.                                        */
#if defined __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS
#define M_El        0xa.df85458a2bb4a9bp-2L
#define M_LOG2El    0xb.8aa3b295c17f0bcp-3L
#define M_LOG10El   0xd.e5bd8a937287195p-5L
#define M_LN2l      0xb.17217f7d1cf79acp-4L
#define M_LN10l     0x9.35d8dddaaa8ac17p-2L
#define M_PIl       0xc.90fdaa22168c235p-2L
#define M_PI_2l     0xc.90fdaa22168c235p-3L
#define M_PI_4l     0xc.90fdaa22168c235p-4L
#define M_1_PIl     0xa.2f9836e4e44152ap-5L
#define M_2_PIl     0xa.2f9836e4e44152ap-4L
#define M_2_SQRTPIl 0x9.06eba8214db688dp-3L
#define M_SQRT2l    0xb.504f333f9de6484p-3L
#define M_SQRT1_2l  0xb.504f333f9de6484p-4L
#endif /* defined __MATH_LONG_DOUBLE_CONSTANTS */

Answer 2

如果我的数学运算没有错，那么尾数符号使用1位，指数符号使用1位，指数使用16位，因此尾数必须为110位。

你的数学很好，你的假设是错误的。 Long double倾向于使用16个字节来实现，以适应各种不同的扩展精度格式，包括128位IEEE和80位Intel。

无需猜测如何使用这些80位，只需look it up。

如果您想使用#define常量将其复制出math.h并将其添加到受#ifndef保护的代码中：

#ifndef M_PIl
 ...
#define M_PIl       0xc.90fdaa22168c235p-2L
 ...
#endif

现在使用M_PIl和acosl()使用%LA hex-fp格式进行测试，以便您可以看到十六进制中的所有位：

long double ld;
ld = acosl(-1.0L);
printf("ld = %LA\n", ld);
ld = M_PIl;
printf("ld = %LA\n", ld);

你会得到：

ld = 0XC.90FDAA22168C235P-2
ld = 0XC.90FDAA22168C235P-2

两者与尾数中16位十六进制数字（64位）的M_PIl定义完全相同。

HTH

试图访问long double Math宏和long double

2 个答案: