Question

我的任务是为在long double上运行的计算器编写代码。事实证明，在某一点之后，计算器会失去精确度。例如，它正确计算9999999 ^ 2，但就99999999 ^ 2而言，它会产生结果，该结果比应该的结果大1。我已经读过浮点精度的东西，但所有问题都与小数有关。我知道可以通过使用gmp库来修复它，但我的问题是：

还有其他方法可以解决这个问题吗？如何计算/显示长双精度计算器准确的点？

的main.c

int main(int argc, char *argv[])
{
    char str[100];
    char key[] = "exit";

    if (argc > 1)
    {
        switch (argv[1][1])
        {
            case 'V': case 'v':
                setValid(1);
                break;
            case 'E': case 'e':
                setError(1);
                break;
            default:
                setValid(1);
                break;
        }
    }
    else
        setValid(1);

    while (gets(str) != NULL && strcmp(key, str) != 0)
    {
        if (calcFilter(str));
        else
            printf("expression error!\n");
    }

    return 0;
}

evalexpression.c

static long double f1, f2;
static char op;

int isValidExpression(const char *str)
{
    int res;
    char ops[10];

    res = sscanf(str, "%Lf %s %Lf", &f1, ops, &f2);

    if (res == 3 && (ops[0] == '+' || ops[0] == '*' || ops[0] == '-' ||
        ops[0] == '/' || ops[0] == '^'))
    {
        op = ops[0];
        return 1;
    }
    else
        return 0;

long double getExprValue(void)
{
    switch (op)
    {
        case '+':
            return (f1+f2);
        case '*':
            return (f1*f2);
        case '-':
            return (f1-f2);
        case '/':
            return (f1/f2);
        case '^':
            return (pow(f1, f2));
        default:
            perror("something went wrong");
            return 0;
    }
}

calcfilter.c

static int errorsw = 0, validsw = 0;

int calcFilter(const char *str)
{
    if (validsw == 1 && isValidExpression(str))
    {
        printf("%s = %Lf\n", str, getExprValue());
        return 1;
    }
    else if (errorsw == 1 && !isValidExpression(str))
    {
        printf("%s\n", str);
        return 1;
    }
    else if (errorsw)
        return 1;
    else
        return 0;
}

void setError(int mode)
{
    errorsw = mode;
}

void setValid(int mode)
{
    validsw = mode;
}

Answer 1

使用pow(f1, f2)会产生效果，因为在调用double之前将参数转换为pow()并解释了OP的问题。 double通常很难从16位十进制挖掘开始，如在OP的情况下。建议powl()

// return (pow(f1, f2));
return (powl(f1, f2));

其他说明：

long double可以使用LDBL_DIG十进制数字精确编码数字。你的机器上至少有10个，可能还有18个。

long double，打印时需要输出有效数字LDBL_DECIMAL_DIG，以便将该数字与其他long double区分开来。要查看所有重要性，请在尝试确定与精确度相关的问题时避免使用%Lf。

printf("%.*Le", LDBL_DECIMAL_DIG - 1, x);   // "%Le"

另见Printf width specifier to maintain precision of floating-point value

[edit]浮点何时失去精度？

* /很简单。只要结果不是那么小（次正常）或溢出，答案应该是0.5 ULP（unit in the last place）。

+ -当结果远离零时，再次失去0.5 ULP。但是当像1.0 - 0.9999999...这样的取消时，几乎所有精度都会丢失。

当z=pow(x,y)是一个很大的数字并且函数写得不好时，例如当数学标识被简单地使用时，{p> z可能非常不精确：z = exp(log(x)*y)。否则，良好的pow()结果将在1.0 ULP内。

@M.M comments使用powl()的替代方法是#include <tgmath.h>，以便自动正确选择多个<math.h>函数。

当长双精度计算器失去精度时？

1 个答案: