Question

我正在尝试通过编写一个简单的光线跟踪器来学习更多关于vectormath的内容，并且我一直在阅读它，但我无法找到的是如何确定主要的方向射线。这听起来像一个简单的问题，可能是，但凭借我目前的知识，我无法弄明白。

我认为我需要一个摄像头（只不过是一个位置和一个方向作为矢量），然后从摄像机中将主光线发射到摄像机前面的屏幕上，该屏幕代表最终图像。我无法弄清楚的是屏幕的角坐标。如果我知道屏幕，找到主光线的方向很容易。

我希望屏幕可以使用简单的数学运算，而不需要任何旋转矩阵。我最好的猜测是：

我将摄像机的方向作为矢量，此方向等于投影屏幕平面的法线。所以我有正常的屏幕，从那里我可以很容易地计算出屏幕的中心：

camera_location + (normal * distance)

距离是屏幕和相机之间的距离。然而，这就是我迷路的地方，我无法找到一种方法来确定相机任意方向的平面角坐标。

你们有人可以帮助我吗？如果我的方法无法工作，那会是什么？

Answer 1

编辑：这是一些代码，与原先发布的代码相比大大减少了，因为它省略了viewMatrix的创建。这只是某些扫描线渲染所需要的，并没有用于光线跟踪。

艰苦的工作是lookat（）函数，特别是'up'和'right'向量的创建。它们必须彼此垂直，并且还必须与在眼睛和图像中心之间运行的矢量相互垂直。创建这些向量依赖于跨产品向量函数。

投射光线的实际功能假定屏幕视口在Y方向上从-0.5到+0.5。这个功能非常简单，只需要将“视图”，“向上”和“向右”向量的正确比例加在一起。

public class Camera {

    protected Point3d       eye;
    protected Point3d       center;

    protected Vector3d      up;
    protected Vector3d      right;
    protected Vector3d      view;

    protected double        fovy;           // half FoV in radians
    protected double        tanf;
    protected double        aspect;

    public Ray castRay(double x, double y) {

        Vector3d dir = new Vector3d(view);
        Vector3d t = new Vector3d();
        t.scale(tanf * x * aspect, right);
        dir.add(t);
        t.scale(tanf * y, up);

        dir.add(t);
        dir.normalize();

        return new Ray(eye, dir);
    }

    /* algorithm taken from gluLookAt */
    public void lookAt(Point3d _eye, Point3d _center, Vector3d _up) {

        eye = new Point3d(_eye);
        center = new Point3d(_center);
        Vector3d u = new Vector3d(_up);

        Vector3d f = new Vector3d(center);
        f.sub(eye);
        f.normalize();

        Vector3d s = new Vector3d();
        u.normalize();
        s.cross(f, u);
        s.normalize();
        u.cross(s, f);

        view = new Vector3d(f);
        right = new Vector3d(s);
        up = new Vector3d(u);
    }

    /* algorithm taken from gluPerspective */
    public void setfov(double _fovy, double _aspect)
    {
        fovy = Math.toRadians(_fovy) / 2.0;
        tanf = Math.tan(fovy);
        aspect = _aspect;
    }
}

Answer 2

感谢您提供的信息。就个人而言，我对矩阵变换不太满意，并希望尽可能避免它们。但是，从你的帖子我明白转换是我想做的唯一方法吗？那太糟糕了，因为我觉得我非常接近（我得到了屏幕的正常和中心点）并且会喜欢纯矢量数学解决方案。

我会尝试采用你的代码，但不幸的是我不知道你的对象内部在某些点上究竟发生了什么，主要是在Matrix4d对象中。

PS：如果你想回答StackOverflow上作为问题创建者的答案，你应该对该答案做出评论，还是可以创建一个新的“答案”？

投影相机的屏幕

2 个答案: