我搜索了半天，发现了一些非常有趣的事情，关于在C ++中使用定点数据类型和位移来完成除法运算，同时避免浮点数学运算。但是，我只能理解它的一小部分，我似乎无法得到任何工作。
我想要做的就是取两个整数，加上它们，然后除以2得到平均数。我需要能够非常快速地做到这一点，因为我在Arduino上插入相机像素数据，我还有其他操作要做。
所以我对一般的转变感到困惑。假设我想要除以2的整数是27. 27的一半是13.5。但无论我尝试什么定点数据类型，我只能得到13作为输出。例如：
uint8_t x = 27;
Serial.println( x >> 1 );
返回13
必须有一些简单的方法来做到这一点，对吗？
答案 0 :(得分：7)
固定点确实为您提供了表示13.5的方法。有关Q号格式的维基百科文章提供了丰富的信息：https://en.wikipedia.org/wiki/Q_(number_format)
以这种方式思考：你继续使用整数，但不是将它们视为面值，而是将它们全部隐含地除以2的幂来获得它们的语义值。
因此，如果使用无符号字节作为基本类型（0到255之间的值，包括0和255之间的值），则可能隐含地除以2 ** 3（8）。现在要表示27，您需要一个设置为27 * 8 =＆gt; 216的整数。除以2，你将一个向右移;现在你的整数是108，除以8的隐式分母得到13.5，这是你期望的值。
你必须意识到定点数系统（以及浮点数，虽然它不那么明显）仍然有限制，当然;无论你做什么，某些操作都会溢出，有些操作会导致精度损失。这是使用有限尺寸类型的正常结果。
答案 1 :(得分：2)
假设我想要除以2的整数是27. 27的一半是13.5。但 无论我尝试什么定点数据类型，我只能得到13 输出。
来自维基百科定点运算：
比例因子通常是10的幂（为了方便人们）或 2的幂（计算效率）。
你实际上提到过定点数据类型，我认为这是最好的方法。但不管你尝试了什么？也许我们对定点算术有不同的理解。
同时避免浮点数学。
另一个有价值的目标，虽然价值降低。即使在嵌入式系统中，我也很少需要处理没有浮点部分的处理器。浮点硬件已经相当不错了。
任何方式，使用固定点可以避免任何浮点需求。即使是用于显示目的。
我想我需要举几个例子。
定点示例1：美元和便士
美国货币的单位是以美元为基础的。美元是固定点数据类型。
所以，如果你有27美元，你如何与兄弟姐妹分开？
你们都知道的一种方式（几种）是将27美元兑换成2700便士。将此值除以2是微不足道的。现在你和你的兄弟姐妹每人可以得到1350便士。 （即便士是一种固定点数据类型，很容易转换成美元，也可以转换成副本）
请注意，这是完全整数运算。添加2个整数，除以2（任何现代编译器都会选择最快的实现..整数除法或者可能是右移2），在我的桌面上这两个动作需要不到一微秒的时间才能完成。
你应该不再浪费时间来测量这两个选项的相对性能（除以右移），只需在代码测试正确时启用-O3。您的编译器应该能够正确选择。
任何问题中单位的选择都是基于一个比例因子，它涵盖了值的范围（在您的问题中）以及单位之间可理解且快速实现的转换。请注意，即使在便士中，uint64_t也可以描述大量现金。 （向学生提出挑战。）
总的来说，关于定点：
鉴于
uint8_t x = 27;
并且希望平均且快速地除以2 ...任何比例因子都可以满足您的需求吗？我说是的。
示例2 - 50美分硬币和1美元
我们如何尝试，例如，简单的比例因子2，即单位是胡或半单位。 （类似于50美分硬币）
uint8_t x = 27 * 1/hu; (hu = 1/2)
这意味着54 hu代表27个单位。 （即需要54个50美分硬币才能加起来27美元）
定点解决方案是缩放整数值以实现所需的算术。如果缩放到偶数值，则所有整数将均匀分配到hu单位。
示例3 - 尼克斯和一美元
另一种可能的比例可能是20，十进制（可读性）和二进制表现。 （请注意，一美元中有20个镍币）
uint16 x = 27 * 1/tu; (tu = 1/20)
现在540代表缩放的27.即540个镍
所有示例都是完全整数，提供准确的答案，并且有一个简单的机制将表示值转换为用户。即，使用过的固定点，转换为便士的类似物，因此1350便士。
将便士计数显示为美元
std::cout << (pennyCount / 100) << "." << (pennyCount % 100) << std::endl;
我认为这看起来应该是（未经测试的）
13.50
现在你的挑战是让它在输出上看起来不错。
答案 2 :(得分：1)
你得到13的原因是因为你实际上在你移位时切断了最低有效位。因为你正在削减它们，所以没有剩余要检查。如果您对剩余部分感兴趣，可以执行以下操作：
uint8_t x = 27;
Serial.println((x - (x >> 1) - (x >> 1));
（x - （x>＆gt;＆gt; 1））应该在这里给出14。
一旦确定余数是否为1，将.5添加到数字中会非常简单。
答案 3 :(得分：0)
以下工作应该很快：
float y = (x >> 1) + (0.5 * (x & 0x01))