Question

通常希望出于各种原因检查全数的奇数，一个这样的示例是针对数据网格，其中每个奇数行是不同的颜色以便于阅读。程序员经常使用公式

实现这样的功能

odd = n mod 2 != 0

或反过来：

even = n mod 2 == 0

但这种方法很慢，因为它需要FPU来计算除法的余数。

我还看到了开发人员编写以下内容的代码：

x = n / 2
odd = x mod 2

有更好的方法吗？

Answer 1

这个问题的答案相当简单，但经常被忽视，请注意，这只适用于整数，而不是浮点数。

要使FPU参与x86 CPU以执行除法/模数计算，单精度至少需要17个时钟周期，双精度需要34个时钟周期。

因此，我们可以很好地了解上面代码中更复杂的示例需要多少个周期（最好不计算CPU加载/存储操作）。

x = n / 2      17 cycles
odd = x mod 2  17 cycles
               ---------
               34 cycles

因为计算机用二进制表示整数，我们可以通过检查第一位是否设置来检查数字是否为奇数，这将适用于任何支持逐位运算的语言。

例如：

Psuedo Code: odd = n and 1
C/C++/Java : odd = n & 1;

掩模操作仅需要1个周期，这取决于FPU模式，性能提升为每分割/模数操作17x至34x 。

对于第二示例中的2除法，可以使用位操作来执行，实际上，可以使用位右移操作来执行2次幂的任何除法。例如：

Psuedo Code: x = n shr 1
C/C++/Java : x = n >> 1;

这会将n中的所有位向右移动一个，从而将除以2，如果它向右移2，则将除以4。这可以反过来乘以在2的幂中，但通常不以这种方式使用，因为乘法运算同样快。

如果我们将这两种技术结合起来，我们可以将第二个例子改为：

Psuedo Code:
  x = n shr 1
  odd = x and 1

C/C++/Java:
  x = n >> 1;
  odd = x & 1;

这可以进一步简化为

Psuedo Code: odd = (n shr 1) and 1
C/C++/Java : odd = (n >> 1) & 1;

与使用FPU的版本相比，此版本将使用总共两个时钟周期来执行数学运算，这是性能提升1700％。

许多编译器都知道这些技巧，并且只会以适合您的方式编译代码，但许多脚本语言并不那么聪明，而且并非所有编译器都是相同的。

例如，编译器可能无法获得以下示例用法：

int doMath(int x, int y) {
  return x / y;
}

doMath(10, 2);
doMath(20, 4);  
doMath(30, 8);

但是，如果它是使用权力来代替，那么它总是会更快，即：

int doMath(int x, int y) {
  return x >> y;
}

doMath(10, 1);
doMath(20, 2);
doMath(30, 3);

如果您学习并利用这些技巧，您将编写非常有效的代码，无论何时编译都能为您创建良好的输出，尤其是如果您经常在Microsoft / Intel和GCC之间交叉编译代码在平台无关项目中。