Question

from SALib.sample import saltelli
import numpy as np

problem = {
  'num_vars': 3, 
  'names': ['x1', 'x2', 'x3'], 
  'bounds': [-10,10]
}

必须bounds进行统一分发吗？它可能是其他概率分布吗？如正常，二元，泊松，Beta ......

Answer 1

如果您想要SALib以外的其他发行版，您可以执行以下操作：

在区间（0,1）上生成均匀样本。
使用逆累积分布函数将每个参数的输入转换为所需的分布。您可以使用scipy进行转换，这应该为分发提供足够的灵活性。
使用这些转换后的输入评估模型。

以下转换为正常分布的示例基于从SALib网站（https://github.com/SALib/SALib）修改的代码。

from SALib.sample import saltelli
from SALib.analyze import sobol
from SALib.test_functions import Ishigami
import numpy as np
import scipy as sp # for inverse CDF (ppf) function for distributions

problem2 = {
  'num_vars': 3,
  'names': ['x1', 'x2', 'x3'],
  'bounds': [[0,1]]*3
}

# Generate samples
param_values2 = saltelli.sample(problem2, 1000, calc_second_order=False)

# using normal inverse CDF, can change to other distributions as desired
# look at scipy documentation for other distributions and parameters
param_values2[:,0] = sp.stats.norm.ppf(param_values2[:,0],0,np.pi/2.)
param_values2[:,1] = sp.stats.norm.ppf(param_values2[:,1],0,np.pi/2.)
param_values2[:,2] = sp.stats.norm.ppf(param_values2[:,2],0,np.pi/2.)

# Run model (example)
Y = Ishigami.evaluate(param_values2)

# Perform analysis
Si = sobol.analyze(problem2, Y, print_to_console=True)

Answer 2

我想补充卡尔文·惠顿的答案，该答案基于卡尔文·惠顿的this blog post：

SALib支持在问题字典中定义不同的输入参数分布，尽管该功能似乎未在其官方网站上记录。您只需要在问题字典中添加新的密钥'dists'并给出编码分布类型的字符串列表即可。

在这种情况下，问题定义如下：

# problem definition
prob_dists_code = {
'num_vars':6,
'names': ['P1','P2','P3','P4','P5','P6'],
'bounds':[[0.0,1.0], [1.0, 0.75], [0.0, 0.2], [0.0, 0.2], [-1.0,1.0], [1.0,0.25]],
'dists':['unif','triang','norm','lognorm','unif','triang']
}

然后以“界限”给出的值对应于每个分布的参数，例如正态分布情况下的均值和标准差。可以在博客文章中找到更多详细信息。

在灵敏度分析中输入参数时，SALib是否支持其他概率分布？

2 个答案: