修剪网络中节点的算法，实现最大隔离数（python networkx）

Question

我有网络（大和小），我需要修剪，直到只剩下隔离物。我想最大化分离株的数量。有算法可以做到这一点吗？如果它更复杂？ （例如，在底部也可能有连接的节点）

考虑这个简单的例子：

import networkx as nx
G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([(1,2), (2,3), (2,4), (3,5), (3,6), (4,7), (4,8),
 (1,2+9), (2+9,3+9), (2+9,4+9), (3+9,5+9), (3+9,6+9), (4+9,7+9), (4+9,8+9) ])

这里，最佳解决方案是删除节点1,3,4,11和12.

Answer 1

这听起来像是要计算Maximum Independent Set（一般图 NP-hard ）。 （维基百科还提到名称​​顶点包装）。

Networkx有approximation algorithm。

也许你的近似值是不够的（我认为没有预建替代品）。

根据上面的维基百科链接，igraph中有一个确切的算法。

另外请记住，这种近似算法适用于通用图，因此可能非常有可能，树有更好的方法。

修改（不检查）This SO-answer presents an algorithm for trees（问题可能重复）。