Question

如果在2D多边形内部有一个“球”，由4个线段组成，作为边界墙，你如何计算与不规则倾斜墙碰撞后球的角度？

如果墙壁是水平的，垂直的或者是45度角，我知道如何使球反弹。我也有我的代码设置来检测与墙壁的碰撞。

我已经阅读了关于点积和法线的内容，但我无法弄清楚如何在Java / Android中实现它们。我完全感到难过，觉得我现在已经10次在Google中查找了10页。我已经烧坏了试图解决这个问题，我希望有人可以提供帮助。

Answer 1

提前道歉：我不知道正确的Android类型。我假设你有一个属性为'x'和'y'的矢量类型。

如果墙是水平的并且当前的速度是'矢量'那么它就像下面那样容易：

vector.y = -vector.y;

你会单独留下x组件。所以你需要做一些类似的事情，但更通用。

您可以通过替换线法线（垂直于线的矢量）的概念来对y轴进行硬编码（垂直于水平线）。

由于法线与线正交，因此可以通过将线旋转90度来找到。在2d中，通过将矢量（a，b）转换为（-b，a），可以将矢量（a，b）旋转90度。因此，如果你有一条从（x1，y1）到（x2，y2）的线，你可以得到正常的：

vectorAlongLine.x = x2 - x1;
vectorAlongLine.y = y2 - y1;

normal.x = -vectorAlongLine.y;
normal.y = vectorAlongLine.x;

您实际上并不关心原始行的长度（并且当您不希望它时它会影响计算），因此您希望使法线长度为1，而不管其当前长度如何。您可以通过将其除以当前长度来实现。所以，例如。

lengthOfNormal = Math.sqrt(normal.x*normal.x + normal.y*normal.y);
normal.x /= lengthOfNormal;
normal.y /= lengthOfNormal;

使用毕达哥拉斯定理得到长度。

对于水平线，在y轴上的翻转与（i）计算向量的范围沿y轴延伸的内容相同; （ii）减去该数量两次 - 一次使速度在该方向上为0，再次使其成为原始的负版本。也就是说，它与：

相同

distanceAlongNormal = vector.y;
vector.y -= 2.0 * distanceAlongNormal;

在一般情况下使用的点积是工作向量沿法线延伸的距离。因此它与采用vector.y对水平线的作用相同。这是你可能需要一点点信仰的地方。它是点积的属性，您可以通过检查直角三角形来说服自己。但是现在，如果你有一条水平线，你最终会得到正常值（0,1）。由于点积为：

vector.x * normal.x + vector.y * normal.y

你要计算：

distanceAlongNormal = vector.x * 0.0 + vector.y * 1.0;

这与使用y组件显然是一样的。

计算出法线距离后，你实际上想要减去正常时间的两倍。这里唯一的额外步骤是乘以法线得到2d数量减去。那是因为你想要按正常顺序减去。因此，基于先前计算的正常代码的完整代码是：

distanceAlongNormal = vector.x * normal.x + vector.y * normal.y;
vector.x -= 2.0 * distanceAlongNormal * normal.x;
vector.y -= 2.0 * distanceAlongNormal * normal.y;

如果你没有使长度为1的正常，那么你需要除以这里的长度，因为点积会将distanceAlongNormal值缩放该量。

Answer 2

这对你来说可能会派上用场 http://www.tonypa.pri.ee/vectors/tut07.html

计算与作为2D线段的倾斜或倾斜壁碰撞后移动球的角度

2 个答案: