Question

我试图为两个不同的算法找到运行时函数和相应的big-O表示法，这两个算法都为堆栈中的每个元素找到了跨度。传入的X是要计算范围的列表，传入的S是范围的列表。我想我知道如何找到运行时函数的大部分内容，一旦我知道它是什么，我就很清楚如何获得大O符号。我需要了解的是如何找出涉及的while循环。我认为它们通常涉及对数，虽然我不明白为什么在这里因为我已经经历过最糟糕的情况，因为每个元素都比前一个要大，所以跨度总是越来越大我看到了没有连接到日志。以下是我到目前为止的情况：

void span1(My_stack<int> X, My_stack<int> &S) { //Algorithm 1
    int j = 0;                                                        //+1
    for(int i = 0; i < X.size(); ++i) { //Find span for each index    //n
        j = 1;                                                           //+1
        while((j <= i) && (X.at(i-j) <= X.at(i))) { //Check if span is larger  //???
            ++j;                                                          //1
        }
        S.at(i) = j;                                                  //+1
    }
}

void span2(My_stack<int> X, My_stack<int> &S) { //Algorithm 2
    My_stack<int> A; //empty stack                                    //+1
    for(int i = 0; i < (X.size()); ++i) { //Find span for each index  //n
        while(!A.empty() && (X.at(A.top()) <= X.at(i))) {               //???
            A.pop();                                                      //1
        }
        if(A.empty())                                                  //+1
            S.at(i) = i+1;
        else
            S.at(i) = i - A.top();
        A.push(i);                                                    //+1
    }
}

span1：f（n）= 1 + n（1 + ??? + 1）

span2：f（n）= 1 + n（??? + 1 + 1）

Answer 1

假设所有堆栈操作都是O（1）：

span1：外循环执行n次。对于从0到i的{{1}}的每个值，内循环最多i次。因此，总时间与从1到n的整数之和成比例，即 O（n ²）
n：我们需要以不同的方式考虑这一点，因为span2的范围是功能范围的。 A从空开始，因此只能弹出多次，因为内部A循环只能执行while被调用的次数，< em>整个函数的执行时间。但是A.push仅在每个外循环中调用一次，即A.push次 - 因此while循环只能执行n次。因此，整体复杂性为 O（n）。

查找涉及while循环的运行时函数

1 个答案: