Question

我想解决：

[\ mathbf {M} \ ddot {\ mathbf {U}} + \ mathbf {C} \ dot {\ mathbf {U}} + \ mathbf {K} \ mathbf {U} = \ mathbf {P} （T）]

或者，以状态空间形式：

[\点{\ mathbf {Y}} = F（\ mathbf {Y}，T）]

其中：

[\ mathbf {Y} = \ left [\ begin {array} {c} \ mathbf {U} \ \ dot {\ mathbf {U} \ end {array} \ right]]

和

[f（\ mathbf {Y}，t）= \ left [\ begin {array} {c} \ dot {\ mathbf {U}} \ \ mathbf {M} ^ { - 1} \ mathbf {P }（t） - \ mathbf {M} ^ { - 1} \ mathbf {C} \ dot {\ mathbf {U}} - \ mathbf {M} ^ { - 1} \ mathbf {K} \ mathbf {U} \ end {array} \ right]]

我在Julia中使用

尝试了以下代码

\ mathbf {M} = \ left [\ begin {array} {cc} 2＆amp; 0 \ 0＆amp; 1 \ end {array} \ right];

\ mathbf {C} = \ left [\ begin {array} {cc} 0＆amp; 0 \ 0＆amp; 0 \ end {array} \ right];

\ mathbf {K} = \ left [\ begin {array} {cc} 96＆amp; -32 \ -32＆amp; 32 \ end {array} \ right];

\ mathbf {P}（t）= \ left [\ begin {array} {c} 10 \ 10 \ end {array} \ right]

using DifferentialEquations
function eq(t,u,du)
    v=reshape([u...],Int(length(u)/2),2)
    du=reshape([v[:,2];-[10;10]-M\C*v[:,2]-M\K*v[:,1]],length(u))
end
u0=[0;0;0;0];
tspan=(0.0,10.0);
prob=ODEProblem(eq,u0,tspan)
sol=solve(prob)

但运行这些代码行会导致此错误：

ERROR: InexactError()

我正在使用Julia ver。 0.5.2。

请帮帮我。谢谢。

Answer 1

您的问题是DifferentialEquations.jl尊重您的输入类型。

u0=[0;0;0;0];

这是一个整数数组，所以这意味着你的问题将演变成一个整数数组。在第一步中，它发现计算返回浮点数，因此它不知道要做什么u，因为你说它必须是一个整数数组。解决这个问题的方法是说你的问题出在浮点数上：

u0=[0.0;0.0;0.0;0.0];

现在进展正确。

但是，让我们迈出新的一步。 DifferentialEquations.jl尊重您的输入类型，因此，只需将初始条件设为矩阵，DifferentialEquations.jl就会使其成为矩阵的问题。如果您将u0设为矩阵，则无需重新整形：

u0=[0.0 0.0
    0.0 0.0]

一旦你这样做，你只需编写一个直接适用于矩阵的方程式。例如：

using DifferentialEquations
M = 1
K = 1
C = 1
function eq(t,u,du)
  du .= u[:,2] .- 10 - M./C.*u[:,2] - M.\K.*u[:,1]
end
u0=[0.0 0.0
    0.0 0.0]
tspan=(0.0,10.0);
prob=ODEProblem(eq,u0,tspan)
sol=solve(prob)

我不确定我是否得到了你想要解决的等式，因为它很难读，但这应该让你非常接近你想要的。

在Julia中使用DifferentialEquations包来解决矩阵ODE

1 个答案: