Question

所以我写了一个简单的脚本来演示几何系列的收敛。

from decimal import *
import math
initial = int(input("a1? "))
r = Decimal(input("r? "))
runtime = int(input("iterations? "))

sum_value=0
for i in range(runtime):
   sum_value+=Decimal(initial * math.pow(r,i))
   print(sum_value)

当我使用以下值时：

a1 = 1
r = .2
iterations = 100000

我认为收敛为1.250000000000000021179302083

当我更换线路时：

sum_value+=Decimal(initial * math.pow(r,i))

使用：

sum_value+=Decimal(initial * r ** i)

我得到了更准确的值，1.250000000000000000000000002

这到底有什么区别？根据我的理解，它与math.pow是浮点运算有关，但我只是认为**是数学幂函数的语法糖。如果它们确实不同，那么在将以下内容输入IDLE时，为什么精度值为200：

>>> Decimal(.8**500)
Decimal('3.50746621104350087215129555150772856244326043764431058846880005304485310211166734705824986213804838358790165633656170035364028902957755917668691836297512054443359375E-49')
>>> Decimal(math.pow(.8,500))
Decimal('3.50746621104350087215129555150772856244326043764431058846880005304485310211166734705824986213804838358790165633656170035364028902957755917668691836297512054443359375E-49')

他们似乎完全一样。这里发生了什么？

Answer 1

正如您所暗示的那样，差异在于math.pow()将输入转换为float，如the documentation中所述：＆＃34;与内置**运算符不同，数学.pow（）将其参数转换为float类型。＆＃34;

因此，math.pow()也会提供float作为答案，与输入是Decimal（或int）还是其他任何内容无关。当使用不完全可以表示为float的数字（但是Decimal）时，您可能会使用**运算符获得更精确的答案。

这解释了为什么你的循环在使用**的情况下会提供更精确的结果，因为你正在使用Decimal数字提升到一个整数。在第二种情况下，您无意中将float用于两个计算，然后在已执行操作时将结果转换为Decimal。如果您使用明确的Decimal值，则会看到差异：

>>> Decimal('.8')**500
Decimal('3.507466211043403874762758796E-49')
>>> Decimal(math.pow(Decimal('.8'), 500))
Decimal('3.50746621104350087215129555150772856244326043764431058846880005304485310211166734705824986213804838358790165633656170035364028902957755917668691836297512054443359375E-49')

因此，在第二种情况下，Decimal值会自动转换为float，结果与上面的示例相同。但是，在第一种情况下，计算在Decimal域中执行，结果略有不同。

Math.pow vs **在Python中作为Decimal运行？

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