Question

是否有一个JavaScript库或函数可以解决变量的方程式？

例如9 = 3 + x并解决x。但它也应该解决更高级的方程，包括正弦，余弦和正切。

Answer 1

您可以通过执行excel调用“目标搜索”来近似解决方案 - 测试x的值，直到等式的两边大致匹配。您可以通过"="符号拆分等式，用值x替换eval的每个出现，并确定差异是否低于某个阈值来执行此操作。虽然相对简单，但这种方法存在缺陷（除了它是近似的事实），例如算法可能认为双方正在收敛，而实际上它只是一个局部最小值/最大值并且会在之后发散。差异刚好低于你的门槛。您还需要测试多个起点以解决具有多个解决方案的方程式。

对于一个实际求解方程式的程序（通过重新排列方程的两边并应用反函数，导数/积分等等）要复杂得多，并且不知怎的感觉完全专有;）

Answer 2

我想提出nerdamer。它可以代数求解最多四次函数，并且可以从数值上求解一系列函数。另一个要考虑的库是Algebrite。

//solve linear equations
var x = nerdamer.solve('(x+1)*3=x-6', 'x');
console.log(x.toString());
//quadratic
var x2 = nerdamer.solve('x^2-8x+15', 'x');
console.log(x2.toString());
//quadratic algebraically
var x3 = nerdamer.solve('x^2-ax+3*b', 'x');
console.log(x3.toString());
//multiple roots
var x4 = nerdamer.solve('x^6+41*x^5+652*x^4+5102*x^3+20581*x^2+40361*x+30030', 'x');
console.log(x4.toString());
//functions - numerically around to zero up to a predefined range
var x5 = nerdamer.solve('cos(x)^2+sin(x-1)', 'x');
console.log(x5.toString());
//solve a system of linear equations
var x6 = nerdamer.solveEquations(['2x+y=7', 'x-y+3z=11', 'y-z=-1']);
console.log(x6.toString());

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@0.7.16/nerdamer.core.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@0.7.16/Algebra.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@0.7.16/Calculus.js"></script>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/nerdamer@0.7.16/Solve.js"></script>

Answer 3

快速搜索会显示algebra.js和js-solver。我对他们一无所知，但他们看似合法。 algebra.js有一个很好的OOP API，但似乎不能处理三角函数。

Answer 4

查看 Newton's Method Program for f(x)=0 上的脚本。它使用Newton's tangent method来解决方程式。

Answer 5

Ceres.js可以找到形式为f（x）= 0的方程式数组的解。它使用Emscripten从C ++移植到JavaScript。该文件有点大，但是如果您需要真正高性能的求解器，那么这是您的最佳选择。它以网络组装方式运行，因此速度很高。这是一个示例：

<p>This is an example of the solution of the Powell function using Ceres.js</p>

<textarea id="demo" rows="40" cols="170">
</textarea>

<script type="module">
    import {Ceres} from 'https://cdn.jsdelivr.net/gh/Pterodactylus/Ceres.js@master/Ceres-v1.4.13.js'

    var fn1 = function f1(x){
        return (x[0]+10*x[1]);
    }

    var fn2 = function f2(x){
        return (Math.sqrt(5)*(x[2]-x[3]));
    }

    var fn3 = function f3(x){
        return Math.pow(x[1]-2*x[2],2);
    }

    var fn4 = function f4(x){
        return Math.sqrt(10)*Math.pow(x[0]-x[3],2);
    }


    let solver = new Ceres()
    solver.add_function(fn1) //Add the first equation to the solver.
    solver.add_function(fn2) //Add the second equation to the solver.
    solver.add_function(fn3) //Add the third equation to the solver.
    solver.add_function(fn4) //Add the forth equation to the solver.
    //solver.add_callback(c1) //Add the callback to the solver.
    //solver.add_lowerbound(0,1.6) //Add a lower bound to the x[0] variable
    //solver.add_upperbound(1,1.7) //Add a upper bound to the x[1] variable

    solver.promise.then(function(result) { 
        var x_guess = [1,2,3,4] //Guess the initial values of the solution.
        var s = solver.solve(x_guess) //Solve the equation
        var x = s.x //assign the calculated solution array to the variable x
        document.getElementById("demo").value = s.report //Print solver report
        solver.remove() //required to free the memory in C++
    })
</script>

JavaScript方程求解器库

5 个答案: