Question

我们得到了一个整数数组和另一个数字k，我们需要找到其总和等于k的连续子数组的总数。我在LeetCode上找到了以下有趣的代码片段：

public class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0, sum = 0;
        HashMap < Integer, Integer > map = new HashMap < > ();
        map.put(0, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (map.containsKey(sum - k))
                count += map.get(sum - k);
            map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}

我喜欢有效的解决方案，所以我试图理解它;但我有两个问题：

将当前sum及其frequency存储在HashMap中的直觉是什么？
我们检测到的子阵列是连续的保证是什么？

示例输入：[1,1,1]和k = 2;
输出：2

Answer 1

在我们扫描nums[]数组时，map将包含我们看过特定sum的次数（sum表示从头开始对数字求和到目前为止）。

现在，在任何给定时间点if，如果我们看到map包含sum-k X次，当前总和为sum，我们就知道，我们发现了X个不同的子数组，其总和为k。这是因为sum包含从开头到当前点的总和，map通过从开头到开始到某个点的总和来编制索引。如果map包含大于1的值，则表示某个总和多次发生（如果num[]为零或负数，则可能发生）。找到的子阵列来自于这个＆＃34;某些＆＃34;指向我们当前的位置，所以它必须是连续的。

Answer 2

尼斯算法。

让我们从简单的事实开始：sum(1, i) = sum(1, j) + sum(j + 1, i)（我这里不使用Java，这是通常的数学符号）对于任何i和j都是如此。

我们需要找到所有sum(j+1, i)等于k。

找到sum(1, i) = sum(1, j) + k或sum(1, i) -k = sum(1, j)

是一样的

在您的计划中sum(1, i)是sum变量。因此，我们需要检查我们是否有j为sum -k = sum(1, j)为真。希望我们在sum(1, j)中将所有map作为键。

我们检查map.containsKey(sum - k)，如果确实如此，则会有j这样的for (int num : nums) { sum += num; count += map.getOrDefault(sum - k, 0); map.compute(sum, (key, value) -> (value == null) ? 1 : value + 1); }给我们所需的金额。

需要使用map中的值来计算获得此类总和的不同方式。

PS：BTW如果所有值都是非负值，则有更好的算法。它不需要额外的内存。

PPS：如果您使用Java 8，我也会对您的代码进行一些改进

{{1}}

Answer 3

3个关键事项：

第一个键是0

count

才会增加sum - k
用频率来计算每个总和

我将其分为3个案例：

1st：数字大于零。

每个键的频率等于1 那么计数增加了多少？只有当密钥已经存在于地图中时，它才会增加。钥匙都是以前的总和。因此条件if (map.containsKey(sum - k))的当前关键字是sum - k。如果sum - k是一个关键字，则意味着之前的总和（sum - k）和当前总和之间是和，等于k的元素（原因k + (sum - k) = sum - 我们当前的值）。所以我们可以增加count - 我们找到了子数组。

第二名：数字大于等于零。
所以现在我们可以在它们之间放置零。它没有多大区别，但您可以想象如果我们增加count会发生什么，在下一步中我们的nums数组中会有0。在这种情况下，我们会再次增加count。

包含零，我们的频率会发生变化。想象一下这个例子： subarraySum({0, 0, 0, 7, 0}, 7);结果为8。请记住，第一个键是0.所以当我们迭代时，我们在7，我们有一个地图(0: 4)。现在sum = 7和7 - 7 = 0，我们有3个，所以这个时间计数增加了这个频率。现在我们从数组中选取最后一个元素 - 0。此键的值仍为4. sum - k仍然相同，所以我们的count再次增加了4。

第3名：整数。
我认为你明白了这一点;）这次负数也可能增加一些频率。如果我们在地图中有关键sum - key，则表示在之前的总和（sum - k）之间，现在我们有了整数，总计为k（导致k + (sum - k) = sum - 我们的当前值）。如果是这样，让我们按频率增加计数。

在HashMap中存储和和频率的直觉

3 个答案: