Question

我有一组对象（大约100个），每个对象都有一个浮点值（实际上从-10000到10000，但让我们假设没有限制）。

我的目标是找到这些对象的最小集合（尽可能少），其中总变量值将在变量X和Y之间。

我相信我可以通过一些进化算法解决这个问题，但我想知道是否有更简单的数学解决方案吗？

我使用PHP编程，但我不相信这些相关，我可以使用算法/伪代码的任何想法。

谢谢！

Answer 1

您的问题看起来像knapsack problem的变体。没有简单的方法可以在一个规模上解决这个问题 - 暴力可以使用最小的实例。对于中等大问题，您可以使用dynamic programming。一般情况下，您可能正在使用mixed integer programming，各种metaheuristics或constraint satisfaction。

我认为，最后一个应该是最适合你的，例如，考虑Minizinc。它非常易于使用，并且在运行时/内存消耗方面非常高效。例如，考虑解决背包问题的this示例。

因此，您只需生成问题的文本表示形式，将其提供给Minizinc并回读解决方案。

Answer 2

使用Python，您可以安全地选择组合路线。

组合是可迭代的：每次迭代组合时，它都会返回一组唯一的对象。

您可以从非常小的一组（2,3,4个物体......）开始，然后执行值的总和并进行检查。

要执行值的总和，我建议你看一下numpy.arrays，它们会加快这个过程。

在后面，组合使用阶乘算术，这意味着组合越大，可能的组合几乎呈指数。

更多信息：

Numpy Array

Itertools Combinations

这将以强大的力量结束，您可以期望每秒检查数千种组合。我不知道这是否是最好的算法，但它很简单且有效。

示例代码：

from itertools import combinations
import numpy

a = [1,-2,3,-4,5,-6,7,-8] # Any list of float or integers...
min = 5
max = 10
size = 3
c = combinations(a, size)
for combi in c:
 a = numpy.array(combi)
 if (a.sum() in range(min, max)):
  print('Result found for '+str(combi))
  break

用于找到具有总X和Y的总组合值的最小对象集的算法

2 个答案: