使用R在数值矩阵中查找最密集的矩形

Question

我有一个问题。我想在数字矩阵中找到最密集的正方形。假设我有一个像这样的矩阵：

A = matrix(c(0,20,100,44,0, 
         50,10,0,20,99,
         10,30,25,80,10,
         1,50,20,100,0,
         30,0,5,10,40), nrow=5, ncol=5)

这导致以下矩阵：

>     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    0   50   10    1   30
[2,]   20   10   30   50    0
[3,]  100    0   25   20    5
[4,]   44   20   80  100   10
[5,]    0   99   10    0   40

现在我想对该矩阵进行排序，以便得到最密集的二次域（具有最高的组合值）。

例如，结果矩阵应如下所示：

>    [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]   20   50   30   10    0
[2,]  100   20   25    0    5
[3,]   44  100   80   20   10
[4,]    0    1   10   50   30
[5,]    0    0   10   99   40

两个正方形是左上角正方形，长度为3，右下角正方形，长度为2。

提前致谢。