我有一个稀疏的方阵，边2 * n。
例如。
1,0,0,1,0,1
0,1,1,1,0,1
1,0,0,0,1,1
0,0,1,1,0,0
1,1,1,0,0,0
0,0,0,1,1,0
我需要一种有效的方法来找到一个大小为n * n且最大量为1的子矩阵。
我找到了各种方法，但没有比O（n ^ 4）更快的方法。我还发现了更快的方法，而不要求子矩阵需要为n * n。
编辑： 子矩阵必须是连续的，
答案 0 :(得分：3)
根据您对O（n ^ 4）时间算法的主张，我假设子矩阵必须是连续的，否则问题是NP难的（它比检测更难）一个混合）。对于O（n ^ 2）时间算法，只需进行O（n ^ 2）时间预处理即可实现形式的O（1）时查询＆＃34;给定a, b, c, d，计算{ {1}}＆＃34;
给定数组sum_{i=a}^b sum_{j=c}^d X[i,j]，按如下方式计算数组X[1..m,1..n]。
Y[0..m,0..n]现在，initialize Y to the zero array
for i from 1 to m
for j from 1 to n
Y[i,j] = Y[i-1,j] + X[i,j]
end
end
for i from 1 to m
for j from 1 to n
Y[i,j] = Y[i,j-1] + Y[i,j]
end
end
。要计算Y[c,d] = sum_{i=1}^c sum_{j=1}^d X[i,j]，请使用包含 - 排除：sum_{i=a}^b sum_{j=c}^d X[i,j]。