Numpy - 阵列点积取决于输入顺序

Question

我正在尝试使用点积，如果我将转置数组作为第一个参数，我会得到正确的答案（单个值），因为它实际上是产品sum(a*b)的总和。但是，如果我将转置数组作为第二个参数，它会给我一个2x2数组。为什么呢？

a = np.array([[1],[2]])

b = np.array([[3],[4]])

np.dot(a,b.T)
Out[208]: 
array([[3, 4],
       [6, 8]])

np.dot(a.T,b)
Out[209]: array([[11]])

np.dot(b.T, a)
Out[210]: array([[11]])

Answer 1

如果将k乘以1矩阵（向量）与1乘k矩阵相乘，则得到k×k矩阵。 如果将1乘k矩阵与k乘1矩阵相乘，则得到1乘1矩阵。

Answer 2

np.dot不计算多个数组的点积。它计算两个ndarray s的矩阵乘法。

您可以使用np.dot计算两个向量的点积，因为向量a和b的点积只是a^T * b。但是，与常规向量一样，a^T * b和b * a^T会产生两个截然不同的答案。前者计算向量的点积，而后者计算b和a^T的乘积。