如何有效地减少这个逻辑句子？

Question

我有一个描述电路的句子，如下：

I x (Q1 x Q0 + not Q1 x not Q0) + not I x (not Q1 x Q0 + Q1 x not Q0)

我已将其翻译成这样：

I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0)) ->
I and (!(Q1 xor Q0)) or !I and (Q1 xor Q0)

但我现在陷入困境，是否有一种简单的方法可以使它更紧凑，或者我必须解决逐位表？

Answer 1

减少

1. I and ((Q1 and Q0) or (!Q1 and !Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
   ≡
2. I and ((Q1 and Q0) or !(Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
   ≡
3. I and !(!(Q1 and Q1) and (Q1 or Q0)) or !I and ((!Q1 and Q0) or (Q1 and !Q0))
   ≡
4. I and !(Q0 xor Q1) or !I and (Q0 xor Q1)
   ≡
5. I xor (Q0 xor Q1)
   ≡
6. I xor Q0 xor Q1

原因

1≡2：De Morgan

2≡3：De Morgan

3≡4：Def xor

4≡5：Def xor

5≡6：xor

的相关性