用R或Python求解不等式约束优化方程

Question

我有以下线性方程组的模型。我想在界限之间beta_i_j的网格上求解residuals_i。我希望b_estimate和residuals都不会消极。

Y_i = X_i_j * beta_i_j + residuals_i

i=1,2,....N => N = 10,000
j=1,2,....M => M = 500 

Y_i已知（浮点变量） X_i_j已知（整数变量） residuals_i未知（浮点变量） beta_i_j未知且是决策变量

目标功能：

residuals_i = Y_i - X_i_j * beta_i_j >=0

受制于：

beta_i_j > 0
0 <= residuals_i < max(Y_i)

最后，我希望在beta_i_j边界residuals_i之间分发(0, max(Y_i))

如果你们可以帮助或者给我一个在R或Python中解决这个问题的提示，那将非常感激。

非常感谢:-)。