根据矩阵约束求解最小化？

Question

我有一个矩阵＆＃34;最小化＆＃34;，我希望在第2列的总和必须等于0的约束条件下最小化第1列。第二个约束是行必须仅在第二列不等于零。如何最小化矩阵的第一列＆＃34;最小化＆＃34;，受限于相应行值的第二列必须等于零？

minimize = np.array([[-10,  0]
                     [-7,  -1]
                     [-5,   1]
                     [-3,   0]
                     [ 0,   1])

我正在最小化矩阵的第一列＆＃34;最小化＆＃34;，受限于第二列必须等于0.因此，最优解应该等于-12 as（-7 + - 5 = -12，对于第二列等于约束-1 + 1 = 0）。

def objective_function(x):
    column_sum = 0
    for row in x:
        column_sum += sum(x[0])
    return column_sum  

def con(x):
    sum = 0
    for row in x:
        sum += sum(x[1])
    return sum

def con1(x):
    sum1 = 0
    for row in x:
        sum1 += 1 - sum(x[1])
    return sum1

其中＆＃34;缺点＆＃34;等于约束：

cons = (
        {'type': 'eq', 'fun': con}
        {'type': 'ineq', 'fun': con1}
)

x0 = [-10]

scipy.optimize.minimize(objective_function, x0, constraints=cons)