Question

我想生成两个不相关的随机变量（ x1，x2 ），它们显示与现有变量 y 的指定Pearson相关性，例如：

COR（的 X1，Y ）= 0,4;
COR（的 X2，Y ）= 0,3;
COR（的 X1，X2 ）= 0.03。

因此，对于 y （使用空间插值技术），我有正常分布的连续值，现在我想为两个解释变量 x1生成模拟连续值（例如正态分布） 和 x2 使用上面指出的相关系数。我尝试了mvrnorm（MASS）和copula R包，但我找不到按照我想要的方式。

如果有人能帮助我到达那里，我会非常感激。亲切的问候。

Answer 1

MASS包中的mvrnorm函数应该能够执行此操作（copula包，我对它不太熟悉）。

您尝试了什么？结果与您的预期有何不同？

以下是一个快速mvrnorm示例：

> ?MASS::mvrnorm
> library(MASS)
> 
> r <- cbind( c(1, 0.4, 0.3),
+             c(0.4, 1, 0.03),
+             c(0.3, 0.03, 1))
> 
> xy <- mvrnorm(n=100, mu=c(0,0,0), Sigma=r, empirical=TRUE )
> colnames(xy) <- c('y','x1','x2')
> 
> cor(xy)
     y   x1   x2
y  1.0 0.40 0.30
x1 0.4 1.00 0.03
x2 0.3 0.03 1.00
>

修改

以下是现有y变量的一种方法：

y <- rnorm(100) # existing y # generate x1 and x2, make sure y is first column xy <- cbind( y, x1=rnorm(100), x2=rnorm(100)) # center and scale mns <- apply(xy, 2, mean) sds <- apply(xy, 2, sd) xy2 <- sweep(xy, 2, mns, FUN="-") xy2 <- sweep(xy2, 2, sds, FUN="/") # find existing correlations v.obs <- cor(xy2) # remove correlation xy3 <- xy2 %*% solve(chol(v.obs)) # check zapsmall(cor(xy3)) # new correlation r <- cbind( c(1, 0.4, 0.3), c(0.4, 1, 0.03), c(0.3, 0.03, 1)) xy4 <- xy3 %*% chol(r) # undo center and scale xy4 <- sweep(xy4, 2, sds, FUN="*") xy4 <- sweep(xy4, 2, mns, FUN="+") #check cor(xy4) all.equal(y, xy[,1])

mvrnorm函数使用svd和Eigen值而不是chol。您也可以使用您自己的y而不是矩阵的那部分的随机值来跟踪该代码。

生成不相关的变量，每个变量与现有的响应变量很好地相关

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