有效子字符串算法的数量

Question

我遇到了一个我无法找到算法的问题。你能帮助我吗？ 问题 - 有效的子字符串是包含字母a或z的子字符串。您将获得一个字符串，您必须计算该字符串的有效子字符串的数量。例如，字符串＆＃39; abcd＆＃39;包含4个有效的子串。字符串＆＃39; azazaz＆＃39;包含21个有效的子字符串，类似地＆＃39; abbzbba＆＃39;包含22个有效的子串。 我只是想知道算法。

Answer 1

定义D[i] - 以索引i结尾的有效子字符串数。

假设您拥有此D[i]，解决方案只是D[0]+D[1]+...+D[n-1]。

通过迭代字符串和每个字符来计算D非常简单：

• 如果它是＆＃34;有效＆＃34;，所有以此字符结尾的子字符串都有效。
• 否则，仅通过扩展以最后一个字符结尾的有效子字符串 - 使其有效。

C代码：

int NumValidSubstrings(char* s) {
  int n = strlen(s);
  int D[n] = {0};  // VLA, if that's an issue, just use dynamic allocation
  for (int i = 0; i < n; i++) { 
    if (s[i] == 'z' || s[i] == 'a') {
      // if character is valid, each substring ending with it is also valid.
      D[i] += i + 1;
    } else if (i > 0) {
      // Else, only valid substrings from last character, that are extended by 1
      D[i] = D[i-1];
    }
  }
  int count = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) count += D[i];
  return count;
}

注意：

1. 此技术称为Dynamic Programming。
2. 此解决方案为O(n)时间+空格。
3. 您可以通过不存储整个D数组来节省一些空间 - 但只保存最后一个值并动态计算count，从而使此解决方案O(1)空间和{{1}时间。