Question

我在开发一个函数来计算Graph的每个顶点中的三角形数量时遇到了一些困难。该图是邻接列表。我做到了如果V1和V2之间有边缘，则返回1的Is_Edge函数，这可能会有所帮助。任何提示？结构如下：

struct AdjListNode
{
    int dest;
    int TrianglesNumber;
    int weight;
    struct AdjListNode* next;
};

struct AdjList
{
    struct AdjListNode *head; 
};

struct Graph
{
    int V;
    struct AdjList* array;
};

int Is_Edge(struct Graph *Graph,int V1,int V2){
    int find=0;
    if(V1 > Graph->V || V2 > Graph->V)
        return 0;
    else{
        struct AdjListNode *aux = Graph->array[V1].head;
        while((aux!=NULL)&&(!find)){
                if(aux->dest == V2)
                    find = 1;
                else
                    aux = aux->prox;
        }
        return(find);
    }
}

Answer 1

在知道希望代码实现的逻辑或算法之前，不要编写代码。

如果你知道边缘连接了哪些顶点，比如你有一个函数Connected(i, j)，顶点总数N，那么你可以计算共享顶点的三角形的数量{{1使用（伪代码）

但是，上述功能根本不使用邻接列表。

假设您确实拥有顶点Function triangles_at_vertex(k): Count = 0 For i = 1 to N: If i != k AND Connected(i, k): For j = 1 to N: If j != i AND j != k AND Connected(i, j): Count = Count + 1 End if End For End If End For Return Count End Function的邻接列表，以及与k相邻的所有顶点。计算三角形的一种方法是计算连接到顶点k的唯一连接顶点对的数量：

上面的Function triangles_at_vertex(k): pairs = Empty kList = Adjacency_list(k) For i in kList: iList = Adjacency_list(i) For j in iList: If (j in kList): If ((Pair(i,j) NOT in pairs) AND ((Pair(j,i) NOT in pairs): Add Pair(i, j) to pairs End If End If End For End For Return Count(pairs) End Function可以是列表，有序集（对数组）或无序集。请注意，它不能包含与顶点pairs的邻接列表一样多的成员，因为我们要查找的所有三角形中的所有顶点必须位于k的邻接列表中。

如果我们假设所有邻接列表都已完成，我们可以避免使用k集合/列表 - 在pairs的邻接列表中列出k的意义上，然后i列在i的邻接列表中。通常，只存储邻接的一半，以减少内存使用。

然后，我们知道我们将每对配对两次，因为我们同时计算k和i,j：

j,i

首先选择算法，然后开始编码。

C中顶点的三角形数

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