我正在学习Haskell并尝试理解Monoid类型类。 目前，我正在阅读haskellbook，它说下面的模式（monoid）：
Haskell社区的一个重点就是它 在代码中识别抽象模式的倾向 数学中定义明确，合法的陈述。
作者对abstract patterns的意思是什么？
答案 0 :(得分：6)
这种意义上的摘要与具体相反。这可能是了解Haskell的关键事项之一。
具体是什么？好吧，Haskell中的大多数值都是具体的。例如'a' :: Char。这封信＆＃39; a＆＃39;是一个Char值，它是一个具体的值。 Char是具体类型。但在1 :: Num a => a中，数字1实际上是任何类型的值，只要该类型具有Num类型类列出的函数集即可作为强制性。这是一个抽象的价值！我们可以有抽象值，抽象类型，因此有抽象函数。编译程序时，Haskell编译器将选择一个支持我们所有需求的特定具体值。
Haskell的核心是一种非常简单，小巧但非常灵活的语言。实际上，它与数学的表达非常相似。这使它非常强大。为什么？因为大多数用其他语言构建的语言都没有直接内置到Haskell中，而是用这个简单的核心来定义。
其中一个核心部分是函数，事实证明，大多数计算都是可表达的。因为Haskell的大部分只是根据这个小的简单核心来定义，这意味着我们可以将它扩展到我们可以想象的任何地方。
类型可能是最好的例子。 Monoid和Num是类型类的示例。这些构造允许程序员在许多类型中使用类似函数的抽象，但只需要定义一次。如果我们可以为这些类型定义那些函数，则类型类允许我们在整个类型中使用相同的函数名。为什么这很重要或有用？好吧，如果我们能够识别出一个模式，例如所有数字，并且我们有一个机制来讨论语言本身的所有数字，那么我们就可以编写同时使用所有数字的函数。这是一种抽象的模式。你会注意到一些Haskeller对数学分类称为类别理论非常感兴趣。这个分支几乎是抽象模式的数学定义。将此类事物的编码能力与其他语言的无效进行对比，在其他语言中，社区注意的模式通常不那么严格，必须手动写出，并且不需要尊重其数学性质。追随数学的美妙之处在于，通过使我们的语言与数学更接近，我们可以免费获得大量的东西。
这是对这些基础知识的一个很好的解释，包括我帮助创作的一本书中的类型类：http://www.happylearnhaskelltutorial.com/1/output_other_things.html
因为函数是以非常通用的方式编写的（因为Haskell对我们表达事物的能力几乎没有任何限制），我们可以编写使用表达诸如任何类型的东西的类型的函数，只要它是Monoid＆＃34;。这些被称为类型约束，如上所述。
一般来说，抽象是非常有用的，因为我们可以，例如，在单个函数上编写操作，对整个范围的类型进行操作，这意味着如果我们只是使它们成为实例，我们通常可以找到完全符合我们想要的类型的函数。特定的类型。 Ord类型类是一个很好的例子。创建一个类型我们自己定义Ord的实例，为我们提供了一大堆免费的排序和比较函数。
在我看来，这是关于Haskell的最激动人心的部分之一，因为虽然大多数其他语言也允许你非常一般，但是他们大多会对这种普遍性的表达方式产生极大的影响，因此也不那么强大。 （这是因为他们谈论的内容不太准确，因为他们的类型不太好，而且定义为＃34;）。
这就是我们如何推理可能的价值观＆＃34;一个函数，它不仅限于Haskell。我们在类型级别编码的信息越多，我们转向的表达性谱的特定性越深。例如，采用经典案例，函数const :: a -> b -> a。此函数要求a和b完全可以是任何类型，如果我们愿意，可以包括相同的类型。从那以后，因为第二个参数可以是与第一个不同的类型，我们可以知道它实际上只有一个可能的功能。它无法返回Int，除非我们给予一个Int作为其第一个值，因为它不是任何类型，对吗？因此，我们知道它可以返回的唯一值是第一个值！功能在类型中定义！如果那不是在冒充，那我就不知道是什么了。 ：）
当我们转向依赖类型（即类型系统，其中类型是第一类，这也意味着普通值可以在类型系统中编码）时，我们可以越来越接近类型系统具体指定可能的功能的限制是什么。但是，除非我们想要，否则它并不一定会谈论功能的实现，因为我们已经控制它的抽象性，但是在维护时表现力和精确度。这非常有趣，而且非常强大。
很多数学可以用支持Haskell的语言来表达，即lambda演算。