Question

我有两个密集矩阵M，N，我想计算M * N，而不是在对元素进行操作时使用常规乘法，我想*表示取两个中的最小值（但是+仍然是加法）

例如，如果

M =  
(1 2) 
(3 4)

然后

M*M  =
(1+2 1+2)
(1+3 2+4) 
=
(3 3)
(4 6)

因为根据点积的执行方式，（1 2）*（1 3）= min（1,1）+ min（2,3）= 1 + 2，依此类推。

这一切都可能吗？也许有模板类，其中定义了二元运算*或什么？

谢谢。

编辑：正如建议的那样，我尝试定义自己的标量类型，但它不起作用。

试试这个：

#include <iostream>
#include <eigen3/Eigen/Dense>

using namespace std;

struct my_scalar
{
    my_scalar(double a = 0.0) : value(a) {} 
    operator double&() { return value; }
    operator double() const { return value; }
    double value;
};

using Matrix = Eigen::Matrix<my_scalar,Eigen::Dynamic,Eigen::Dynamic>;

inline my_scalar operator*(const my_scalar& x, const my_scalar& y)
{
    return my_scalar(min(x.value,y.value));
}

inline my_scalar operator+(const my_scalar& x, const my_scalar& y)
{
    return my_scalar(x.value+y.value);
}

inline my_scalar operator-(const my_scalar& x, const my_scalar& y)
{
    return my_scalar(x.value-y.value);
}

int main()
{
    Matrix A(2,2);
    A(0,0) = my_scalar(1);
    A(1,0) = my_scalar(3);
    A(0,1) = my_scalar(2);
    A(1,1) = my_scalar(4);
    cout << "A = " << endl << A << endl;

    cout << "A*A = " << endl << A*A << endl;
}

输出结果是A * A是一个四个1的矩阵！

Answer 1

您需要定义自己的标量类型，并根据需要定义所有算术运算符。然后，将它插入到Eigen的矩阵中，即'Matrix'，然后完成。不好的一面是你会松开显式矢量化。

修改

为了确保它能按预期工作，你必须要小心，因为Eigen的矩阵产品实现有时会假设1是乘法身份，而不是你的情况。这条代码路径可以优化足够大的矩阵乘积，因此您可以使用A.lazyProduct(B)始终遵循从不做出这种假设的简单矩阵乘积路径。

有没有办法在线性代数库中设置*意味着什么？

1 个答案: