Question

double *cholesky(double *A, int n) {
    double *L = (double*)calloc(n * n, sizeof(double));
    if (L == NULL)
        exit(EXIT_FAILURE);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < (i+1); j++) {
            double s = 0;
            for (int k = 0; k < j; k++)
                s += L[i * n + k] * L[j * n + k];
            L[i * n + j] = (i == j) ?
                sqrt(A[i * n + i] - s) :
                (1.0 / L[j * n + j] * (A[i * n + j] - s));
        }
        return L;
    }

现在我对这段代码的问题如下，我试图逐步看到，但我有点困惑。

当我写

for(condition)
    for(condition){
        For(k=0;k<j;k++)
            s += L[i * n + k] * L[j * n + k];
        L[i * n + j] = (i == j) ?
            sqrt(A[i * n + i] - s) :
            (1.0 / L[j * n + j] * (A[i * n + j] - s));

    }

这就是我看到的情况：

首先i = 0和j = 0;然后我进一步深入到代码中，我们得到了这个：for(k)循环。现在我的第一个问题就是这个问题，因为j=0在第一个实例中这个for循环没有得到评估，因为k小于j。

for (int k = 0; k < j; k++)

但是这个for循环下面的kode是如何评估的。由于L是一个零数组，因此s+=l[0]*l[0]应该等于0，但我根本不知道循环是如何运行的。接下来会对for(k)以下的所有内容进行评估吗？

如果是i==j为真，那么L[i * n + j] = sqrt(A[i * n + i] - s)（在这种情况下等于0）。

现在回到顶部我的巢问题从此开始

for(condition i )
   for(condition j)

在for(i=1 )和for(j)之前j=0被评估两次之后

没有括号j=i得到评估吗？

真的很感激我能得到的所有帮助。

谢谢，

Answer 1

如果添加所有花括号，并将三元运算符转换为if-else语句，则此代码可能更容易理解：

double *cholesky(double *A, int n) {
    double *L = (double*)calloc(n * n, sizeof(double));
    if (L == NULL) {
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) { // loop A
        for (int j = 0; j < (i+1); j++) { // loop B
            double s = 0;
            for (int k = 0; k < j; k++) { // loop C
                s += L[i * n + k] * L[j * n + k];
            }
            // still in loop B
            if (i == j) {
                L[i * n + j] = sqrt(A[i * n + i] - s);
            } else {
                L[i * n + j] = (1.0 / L[j * n + j] * (A[i * n + j] - s));
            }
        }
    }
    return L;
}

代码执行如下：

循环A 启动并设置i = 0，假设i小于n则
循环B 启动并设置j = 0，j小于i+1（1），以便运行
s = 0
循环C 启动并设置k = 0，但由于k < j（0 < 0）为false，循环C中的代码不运行

然后循环B 的其余部分执行：

if (i == j) {
    L[i * n + j] = sqrt(A[i * n + i] - s);
} else {
    L[i * n + j] = (1.0 / L[j * n + j] * (A[i * n + j] - s));
}

由于i = 0和j = 0，L[i * n + j]设置为sqrt(A[i * n + i] - s)

循环B 将j增加到1，但由于j < (i+1)（1 < 1）为false，因此终止
循环A 将i增加到1，假设i小于n则运行
循环B 启动并设置j = 0，j小于i+1（2），以便运行
s设置为0
循环C 启动并设置k = 0，但由于k < j（0 < 0）为false，循环C中的代码不运行
循环B 的其余部分运行。 i == j为false，因此L[i * n + j]设置为(1.0 / L[j * n + j] * (A[i * n + j] - s))
循环B 将j增加到1，并且由于j < (i+1)（1 < 2）为真，所以它会运行
s设置为0
循环C 启动并设置k = 0，并且由于k < j（0 < 1）为真，它运行
s增加L[i * n + k] * L[j * n + k]
循环C 将k增加到1，但由于k < j（1 < 1）为false，因此终止
循环B 的其余部分运行。 i == j为真，因此L[i * n + j]设置为sqrt(A[i * n + i] - s)
循环B 将j增加到2，但由于j < (i+1)（2 < 2）为false，因此终止
循环A 将i增加到2，假设i小于n则运行
...

choleskey分解的c语法

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