如何找到覆盖2D空间中给定点的最窄带？

Question

在2D空间中给定n个点，我希望找到覆盖这些点的最窄带。换句话说，我想找到两条平行线，使得所有点都落在这两条线之间。有没有退出有效的算法？

Answer 1

首先，这些线应该经过构成我们点convex hull的点。很多different algorithms都可以找到凸壳。选择取决于您的数据。

其次，我们的一条平行线将穿过凸包区段。因为我们可以旋转两条平行线，减少它们之间的距离，直到我们停在凸包的另一点。

现在，我们应该遍历所有凸包区段，并且对于每个区段，构建一条穿过该区段的线，并找到距离该线最远的凸包点。所有这些距离（从最远点到线）的最小值将是答案。所有这些迭代都可以使用rotating calipers在线性时间内完成（感谢MBo）。