从非正态分布和相关分布生成随机值

Question

我有一个随机变量X，它是二项式和两个法线的混合（参见probability density function would look like（第一个图表）） 我有另一个类似形状的随机变量Y，但每个正态分布的边都有不同的值。

X和Y也是相关的，这是一个可能合理的数据示例：

    X     Y
1.  0    -20
2. -5     2
3. -30    6
4.  7    -2
5.  7     2

正如您所看到的，这只是表示我的随机变量是小的正（通常）或大的负（罕见）并具有一定的协方差。

我的问题是：我希望能够从这两个发行版中对相关和随机值进行采样。

我可以使用Cholesky分解生成相关的正态分布的随机变量，但我们在这里讨论的随机变量不是正常的，而是二项式和两个法线的混合。

非常感谢！

Answer 1

注意，你没有二项式和两个法线的混合，而是两个法线的混合。即使出于某种原因，在上一篇文章中你不想使用两步生成过程（首先生成一个伯努利变量，告诉哪个组件要从中抽样，然后从该组件中采样），这通常是你想要的做混合物分配。该过程自然地推广到两个二元正态分布的混合：首先选择一个分量，然后生成一对相关的正常值。您的描述并不清楚您是否使用此分布拟合某些数据，或者只是尝试模拟这样的分布 - 获取两个组件的协方差矩阵的难度取决于您的情况。