Question

我试图找到一种从多个二项分布生成相关随机数的方法。

我知道如何使用正态分布（使用mvrnorm），但我找不到适用于二项式的函数。

Answer 1

您可以使用copula包生成相关制服，然后使用qbinom函数将这些转换为二项式变量。这是一个简单的例子：

library(copula)

tmp <- normalCopula( 0.75, dim=2 )
x <- rcopula(tmp, 1000)
x2 <- cbind( qbinom(x[,1], 10, 0.5), qbinom(x[,2], 15, 0.7) )

现在x2是一个矩阵，其中2列代表2个相关的二项式变量。

Answer 2

具有n次试验和每次成功概率p的二项式变量审判可以被视为n个伯努利审判的总和成功的概率p。

类似地，您可以通过构造相关的二项式变量对总结具有所需相关性的伯努利变量对。

require(bindata)

# Parameters of joint distribution
size <- 20
p1 <- 0.5
p2 <- 0.3
rho<- 0.2

# Create one pair of correlated binomial values
trials <- rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho)
colSums(trials)

# A function to create n correlated pairs
rmvBinomial <- function(n, size, p1, p2, rho) {
    X <- replicate(n, {
             colSums(rmvbin(size, c(p1,p2), bincorr=(1-rho)*diag(2)+rho))
         })
    t(X)
}
# Try it out, creating 1000 pairs
X <- rmvBinomial(1000, size=size, p1=p1, p2=p2, rho=rho)
#     cor(X[,1], X[,2])
# [1] 0.1935928  # (In ~8 trials, sample correlations ranged between 0.15 & 0.25)

重要的是要注意，有许多不同的关节分布，它们共享所需的相关系数。 rmvBinomial()中的模拟方法产生其中一个，但它是否合适将取决于生成数据的过程。

正如this R-help answer中提到的类似问题（然后继续讨论更详细地解释这个想法）：

虽然二元正态（给定平均值和方差）由相关系数唯一定义，但对于二元二项式不是这种情况

Answer 3

具有相关二进制数据的矩阵也可以通过遗传算法进行迭代，例如在 R 包“RepeatedHighDim”（https://github.com/jkruppa/RepeatedHighDim）中实现。此处描述了算法https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0010482517303499

library(RepeatedHighDim)
X0 <- start_matrix(p = c(0.5, 0.3), k = 1000) # sample size k
R <- diag(2)
R[1,2] = 0.2
R[2,1] = 0.2
X1 <- iter_matrix(X0, R = R, T = 10000, e.min = 0.00001)$Xt
cor(X1)

该包还实现了另外两种算法：

X2 = rmvbinary_EP(n = 1000, R = R, p = c(0.5, 0.3))
X3 = rmvbinary_QA(n = 1000, R = R, p = c(0.5, 0.3))
cor(X2)
cor(X3)

从R中的二项分布生成相关随机数

3 个答案: