Question

我正在尝试解决一个问题，需要我确定节点是否位于树中节点u和节点v之间的路径上（不一定是二进制）。

例如，对于以下树：

    1
  2   3
4  5 6  7

节点2位于从节点4到7的路径上。

一个明显的解决方案是获取树的euler游览并遍历在两个节点的第一次出现之间访问的节点。但是，在最坏的情况下，这将是一个O（n）解决方案，其中n是树中节点的数量。我在某地读过这可以用LCA（最低共同祖先）来完成。但是，我似乎无法理解如何。有人可以告诉我吗？

Answer 1

说A = LCA（u，v）。 u和v之间的路径是从u到A和从A到v的路径。检查每个节点（从u向上，然后从v向上）。如果w在他们中间，那么它就在路径上，否则就不是。