C＃在3d网格空间内从中心（x，y，z）到最外面（x，y，z）绘制完美的球体

Question

我有以下变量的值::

x0，y0，z0 =第一个选择的坐标（意图是球体的中心）

x1，y1，z1 =第二次选择的坐标（意图是球体的最外点）

ishollow =布尔值，表示球体是否应该是空心的

结果必须画出最好的，一个完美的球体。这是一个例子：

• 3D空间为100x100x100
• 首先选择50,50,50点（即x0 = 50; y0 = 50，z0 = 50）
• 第76,67,84点被选中（即x1 = 76; y1 = 67，z1 = 84）
• 以第一个点作为中心和第二个点绘制球体，作为球体中任何点距离中心的最大距离
• 球体必须由用函数markpointt（x，y，z，hollowmark）绘制的点组成
如果ishollow = true，
• 球体必须是空心的。为了使它空心，我需要指定空心标记是否为真，如果是这样，仍然需要放置该点，但它会覆盖任何带有黑点的现有点

我不确定从哪里开始，你能指出我的方向来确定编码这样一个过程的数学函数吗？感谢您的帮助。

Answer 1

点之间的距离=球半径。

（中心位置）＆amp; （Sphere Radius）就是您所需要的。如果一个点在距离中心的距离小于半径的范围内，则可以检查该点是否在球体内。

Answer 2

您必须计算的第一个数量是球体的半径。这很简单，使用您的符号radius = sqrt((x1-x0)^2+(y1-yo)^2+(z1-z0)^2)。

接下来，要在整个球体中“着色”，您可以简单地遍历100 x 100 x 100空间中的每个体素，并测试它是否在球体内，相应地着色。有许多方法可以使此操作更有效，例如，您可以首先找出球体的轴对齐边界框，并且只迭代该框中的点。您可以在空间的一个八分圆中进行所有计算，然后使用反射在其他八分圆中着色。

绘制一个空心球体将更具挑战性，球体的半径通常是一个实数，而不是一个整数，所以在中心周围没有一个很好地排列的体素厚的体素壳。相反，最天真的算法（测试体素正好在距球体中心指定的距离处）可能导致壳体中不包含体素。在测试中，您必须允许一些公差，以确定体素是在壳体内，体内还是体外。我希望你会发现定义公差是非常棘手的，这样你就不会在任何点上都有两个体素厚，而在其他点同时是零体素。

如果您发现所有这些概念化都有点弯曲，那么在处理第三维之前，将其全部用于2D圆形。