我想把它减少到这个，但无法得出任何结论。 （（r ^ n-1）/（r-1））％p ==（（r ^ n-1）*（invmod（r-1，p）））％p。
如果可能的话，n也应该位于[1，p）之间，并且对于我所属的每个r ^ i [1，p]是不同的并且包含来自[1，p）的所有数字
请帮忙！
答案 0 :(得分：1)
我将在这个答案中假设我们正在谈论r ^（n-1）
x％p = s
表示存在任意整数m，以便
x = p * m + s
因为％是周期性的并且将数字划分为模数类。这意味着
（r ^（n - 1））/（r - 1）= p * m + s
其中m是任意整数。这意味着
r ^（n - 1）=（p * m + s）*（r - 1）
由于所有数字都是正数，我们可以将其转换为对数公式：
ln（r ^（n - 1））= ln（（p * m + s）*（r - 1））
由于对数内的功率等于标量，我们可以做一些进一步的修改：
（n - 1）* ln（r）= ln（（p * m + s）*（r - 1））
所以
n * ln（r）= ln（（p * m + s）*（r - 1））+ ln（r）
因此
n * ln（r）= ln（（p * m + s）* r *（r - 1））
最后：
n = ln（（p * m + s）* r *（r - 1））/ ln（r）
如果需要，我们可以进一步细化：
n = log（r，（p * m + s）* r *（r - 1））
所以
n = log（r，r）+ log（r，（p * m + s）*（r - 1））
是
n = 1 + log（r，（p * m + s）*（r-1））
你需要分析问题空间，知道n，r和s在[1，p）的区间内，m是一个任意整数。因此，问题是：m的可能整数值的集合是什么，它将允许所有三个值都在所需的时间间隔内，以及可能的值是什么。这是一个较长的分析，超出了简短的答案的范围，但我认为你应该从这里开始。如果没有，那么问另一个问题，你将被困在哪里，让我知道它。