是{a ^ n | n> = 0}和{a ^ p | p =素数}不规律？

Question

在CS课程中，我有以下示例：{a^n | n >= 0}和{a^p | p = prime number}

这些语言是否定期？是否有人可以使抽水引理产生矛盾？

Answer 1

哈罗德说。这个例子

  

一个^ N | N＆GT; = 0

是一种常规语言，它是*。

第二个例子

  

{a ^ p | p =素数}

如泵浦引理所示，N = p - >我们的话将是^ N.因此，根据定义| uv |＆lt; N我们可以选择u = a ^ p（p> = 0）并且v = a ^ s（s> = 1）。世界其他地方将是我们的w = a ^（N-p-s）。 定义说，你 v ^ m w（m> = 0）必须是语言。我们可以选择m = N + 1。

  

u * v ^（N + 1） w = a ^ p a ^（s *（N + 1））* a ^ Nps = a ^ N（S + 1）

存在冲突，因为^ N（S + 1）不是素数（因为分频器肯定是S + 1），所以这种语言不规则。