定期演示语言

Question

所以我试图做这类问题，说： 证明符合Fibonacci长度二进制数的语言不是常规语言。

我真的不知道如何处理它，也不确定我是否理解它。

Answer 1

长度为斐波那契数的二进制数的语言可以通过泵浦引理或Myhill-Nerode定理显示为不规则。

对于泵浦引理，取任何字符串0^p，其中p是抽水长度。无论你考虑哪个子串，你都会在相当短的时间内产生矛盾（对于p > 1，p - a，p和p + a都不是这样的Fibonacci数。这一事实的证据是参考Fibonacci数的定义。

对于Myhill-Nerode定理证明，只需显示对于长度为x斐波纳契数的任何字符串n，可以附加的最小非空字符串以获得更多字符串该语言的长度等于(n-1)斐波那契数。因此，存在无限多个可区分的字符串，因此，语言不规则（因为在不可区分关系下每个等价类具有一个状态的最小DFA必须具有有限多个状态）。