这个二叉树可以平衡吗？

Question

我曾尝试实现代码来实现平衡二进制搜索树的方式（强力），我发现有一个（树的）情况，似乎无法平衡。树是

         6
          \
           10
          /
         8
        / \
       7   9

你可以明显发现这棵树的正确高度比左边的高度要大得多，所以我绕着'6'左转树，然后新的树就会

       10
      /
     6
      \
       8
      / \
     7   9

然后左边的高度远远大于它的右边高度，所以在下一步中我必须在节点'10'周围向右旋转（返回）树。

似乎必须有一个无限循环来围绕它的根节点旋转这个树（旋转左，右，左，右......等），同时平衡这棵树。有平衡这棵树的解决方案吗？

Answer 1

您不应该首先围绕根旋转，而应首先旋转右子树，因为它也是不平衡的。

此

       10
      /
     8
    / \
   7   9

应旋转并转换为

     8
    / \
   7   10
      /
     9

然后树将

   6
    \
     8
    / \
   7   10
      /
     9

然后你绕着

旋转

    8
   / \
  6   10
   \   /
    7 9

Answer 2

执行此操作的最简单算法是：

1. 在此树中连续3个节点（在您的情况下为6,8,10）
2. 订购那些节点
3. 按顺序附加原始子树：空，7,9，空

那会产生：

     8
   /   \
  6     10
 / \   /  \
.   7 9    .

这棵树很平衡。