高效计算距离图

Question

我有一个用黑白像素填充的二维图像。现在，对于每个白色像素，我想知道（距离最近）黑色像素，以及我想知道的每个黑色像素（距离）最近的白色像素。

一个天真的算法是：

for(var y = 0; y < height; y++)
{
    for(var x = 0; x < width; x++)
    {
        var min = float.MaxValue;
        var me = image[x,y];

        for(var sy = 0; sy < height; sy++)
        {
            for(var sx = 0; sx < width; sx++)
            {
                var target = image[sx,sx];

                if(target != me)
                {
                    // target is the opposite color
                    var distance = Distance(x, y, sx, sy);
                    if(distance < min)
                    {
                        min = distance;
                    }
                }       
            }
        }

        distanecImage[x,y] = min;
    }
}

我认为这是二次复杂性。有什么方法可以加快速度吗？我有一个想法，如果你知道所有邻居最近的目标像素，你可以计算你自己的最近距离，而不必遍历整个图像。但是我在使用这个想法生成算法时遇到了麻烦，或者如何调用这样的算法。

我仅限于DirectX9级硬件，但如果需要，我可以使用GPU来加快速度。最大大小约为256x256。

Answer 1

术语：你有 4 for循环：两个外环扫描点和两个内循环找到最近点。

大幅加速内循环

您正在逐行扫描图像，查看每个点。

一旦您知道找到了您想要的内容，就应该从最近到最远的位置以螺旋线扫描点：

你的观点是X，你按照1,2,3的顺序扫描点......如图所示。 （请注意，在20找到一个像素并不意味着您可以停止 - 您可以在22找到更近的像素。

（使用Gimp创建 - 我应该使用什么？！）

使用旧结果加快速度

如果为每个已处理的点保留最近的点，则只需扫描每个下一个点的图像部分即可实现额外的加速。

您需要仔细考虑需要寻找的位置，但通常情况下，您可以获得4倍的加速。

考虑最坏的情况

你最糟糕的情况是白色图像，角落里有一个黑点。 在这种情况下，我的改进不会给你带来任何好处。