Question

我有a - by - b单元格数组C。在每个元素中，都有一个float数组。

我现在想要创建一个新的对称矩阵M。 (i, j)中的每个元素M将被设置为C中所有相应浮点数组的欧几里德距离之和。

例如，要查找M(i,j)，我会在行b的{{1}}中使用C个浮点数组，以及i的集合在行b的{{1}}中浮点数组，找到两组中每个数组之间的欧几里德距离，然后求C个值。 j是列向量。所有列的长度都相同。

以下是我的＆＃34;蛮力＆＃34;执行这个：

b x b

我的问题：使用矩阵运算是否有更有效的方法，而不必依次显式计算每个欧几里德距离？

Answer 1

最好使用3D数组，而不是使用相等大小的列向量的2D单元数组。

如果您有一个单元格数组：首先转换为3D数组（我的代码中为D）;然后用bsxfun计算距离很容易;最后申请sum：

D = permute(C, [3 1 2]);
D = reshape(cat(2, D{:}), [], size(C,1), size(C,2)); %// 3D array
dist = sqrt(sum(bsxfun(@minus, D, permute(D, [1 4 5 2 3])).^2)); %// distances
M = squeeze(sum(sum(dist, 3), 5)); %// sum of distances

示例：带

>> C = {[1; 2], [30; 40], [0; 1]; [5; 7] [19; 17] [4; 5]}; %// a is 2, b is 3

您的代码和我的代码的结果是

M =
  196.8391  182.8791
  182.8791   77.3002

Answer 2

在计算欧几里德距离之前：

可以使用cell2mat将单元格数组转换为矩阵...然后你可以使用以下方法..

方法1：

G  = rand(1, 72);
G2 = rand(1, 72);
D  = sqrt(sum((G - G2) .^ 2));

方法2：

V = G - G2;
D = sqrt(V * V');

方法3：

D = norm(G - G2);

方法4：

D = pdist2(G,G2);

Answer 3

我建议使用(:)将矩阵元素转换为矢量，然后使用Matlab文件交换中的distance2curve.m函数文件找到两个数组之间的最小/欧几里德距离。

假设两个单元格数组是A和B，矩阵包含每个单元格数组的行和列索引，表示为'indA'和'indB'，其中'indA'中的每一行'indB'分别包含'A'和'B'的行元素和列元素。现在使用上面的函数：

[M, distance, t] = distance2curve(indA(:, :), indB(:, :))

输出变量M应包含您要查找的两个数组之间的最小/欧几里德距离。

有效计算单元阵列之间的欧几里德距离

3 个答案: